問50

101という数字に特化した問題
<コメント>意外とあっさり解ける問題です♪

問50

<追加コメント>2015年にちなんで1^2015+2^2015+…+2015^2015を2015で割ったときの余りを求める問題でもよかったですね。実は101にあまり意味はなく、全部の項を書きたかっただけです。多すぎず少なすぎず、ちょうどいい数字だったので(笑)

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、いわちょ、Wilsonic、くわがたお、M.R、スモークマン、coldia、しょー、ゴンとも、fs (敬称略)

問題の一覧↓
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フェアリーグランマさん

挑戦ありがとうございます!残念ながら不正解ですね。でも101で割り切れる数なので、答えは0から100までのどれかになるため、見当違いというわけではないですよ☆何度でも解答できるので、ぜひまた挑戦してみてくださいね!そのうちヒントを出すかもしれません。

shah-sanさん

> こんにちは
>
> こういうこと、でしょうか?

予想していた解き方とは違いますが、もちろん正解です!1人目の正解者ですね☆
2015年にちなんで、問題も2015にした方がよかったかもしれませんね。

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shah-sanさん

> すいません。
>
> また、管理者だけにするのを忘れてましたので、
> 削除してください。

先程の解答は削除しておきますね。お気遣いありがとうございます!

さすがに高校では習わないと思いますが、シンプルでいい解答なので、解説を載せるときに一緒に掲載させてもらいますね☆

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いわちょさん

正解です!この問題はあっさりでしたね☆

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フェアリーグランマさん

解答ありがとうございます☆問題に1はオラウ―タンではないと書いてありますよ!うっかりミスですね。1のオラウ―タンを他のと交換して、辻褄が合うように変えていけば多分正解にたどり着くと思いますよ♪

コメントにある数学雑学はとくに問題と関係ないので、気にしないでくださいね!問題が数学と関係なかったので、付けただけです(笑)

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Wilsonicさん

> 式見て、「ナニコレ!?」って思いましたが、実際に解き始めて
> 見たら、案外あっさり解けました。二重の意味でびっくりでした。

完璧ですね!この問題も正解です♪

見た目のインパクトだけの問題でした(笑)

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くわがたおさん

> mm2445さん、おはようございます!!^^

くわがたおさん、おはようございます♪正解です!偶数は100になるんですね、気になるのでなぜかちょっと考えてみようと思います☆

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M.Rさん

正解です☆ただしここにある問題は全て高校までの知識で解けるので、多分高校では習っていないはずの(出題者の高校では習わなかった)フェルマーの小定理を使わなくても解けますよ!高校で習う二項定理か、もしくは中学校までの展開を応用するだけ(中卒の知識だけ)でも解けます♪

ヒント:99^101=(101-2)^101

なるほど

99=101-2を二項定理で展開して、101の因数に入る項を無視すると(-2)¹⁰¹で、2¹⁰¹と合わせて0
他の数字も同様に消えて…
ということですか

M.Rさん

いいですね!ときどき問題によっては大学以上の知識を使って解く方もいらっしゃいますが(そういった別解もおもしろいので、楽しませてもらっていますが)、全て高卒までの内容で解けるようになっていますよ☆

M.Rさん

あと前回の正解を送ってもらったときに、解答者リストにお名前を掲載し忘れていたようです!さきほど加えました☆遅くなってすみません。

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スモークマンさん

> ね ^^


この問題も正解ですね!

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coldiaさん

> どうですか?


この問題もすっきり消えるタイプでした♪正解ですね☆

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しょーさん

> あっさり感バリバリですね(^^;


正解です♪まさに見かけ倒しの問題でしたね☆

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ゴンともさん

正解です☆

??

これ解なしとかかな?

ぬふぉぉおお!!さん

割った余りを求める問題なので、答えはあっさりした数字になりますよ♪ぜひどうやって解くのか考えてみてくださいね☆

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fsさん

解答ありがとうございました!正解です☆早速正解者リストにお名前を掲載させていただきました♪

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mm2445

Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
記事もいろんなところで書いています。

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