問47

新ツルカメ算
<コメント>これまでの問題の中で最も反響が大きかった鶴亀算が、全く新しい形で生まれ変わりました。通常の鶴亀算と違って、条件が1つしかなくても解けます!いろいろな解き方がありそうな問題ですね。
問47

前回の鶴亀算はこちら⇒ダチョウクモイカムカデ算

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、服部夕音、おおもり、原宿ミツバチ、フェアリーグランマ、dyne、Wilsonic、たんめん老人、いわちょ、くわがたお、ゴンとも、coldia (敬称略)

問題の一覧↓
問題のまとめと難易度
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shah-sanさん

> おはようございます(日本時間の時候の挨拶って意味ありますかね?)
>
> すいません、書き忘れです。

おはようございます!半日後に返事をすることもあるので、ときどき時間通りの挨拶で受け取っていますよ♪

一人目の正解者です☆鶴と亀から合成生物「つるっ亀」や「つるつる亀」を生み出して解く方法ですか!予想外の解き方でした(笑)

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服部夕音さん

> クモとムカデ以外ならイケました。笑。

解答ありがとうございます!正解です♪

使う動物には気をつけます☆

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服部夕音さん

> 最初の投稿を非公開にするのを忘れていました。
> お手数ですが、削除をお願い致します。

丁寧にありがとうございます!了解しました!

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おおもりさん

> 掛けたり割ったり足したり引いたりしながら(笑)
>
> 楽しみながら解いてます。

正解です☆問題を楽しんでもらえてうれしいです!

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shah-sanさん

> 余力があったので、真面目な回答を。

すばらしい、数学的でしかもすぐ見つけられる解答ですね☆別解もありがとうございます!

原宿ミツバチさん

正解です♪わかりやすい解答ですね!すぐ1通りに絞れてあっさり解ける、いい解答です☆

フェアリーグランマさん

> なんか、私は計算機も持ってなくてね。勘で考えるのです。だから、どうやってやったの?と聞かれたらね。紙に書いて計算したのよ。そしてね。今日は、「あっ、アレッ?」掛け算のやり方も忘れてしまったような気がして、ドキリでした。ひとりですのでボケたら大変。面白いでしょう。楽しい時間をいただけてありがたいわ。答え合っていたら、嬉しいな。

確認がちょっと遅くなりましたが、正解です!

この問題に計算機がないとちょっと大変なのに、解いてもらえてありがとうございます☆ちょっと考える問題を解いたり、計算をしたりするのは、頭の運動にいいですよね♪

dyneさん

> こんにちは。
> 斬新な鶴亀算ですね!
> どうやって解いたものやら分からないので、
> とりあえず、「行き当たりばったり法」(命名)で行きます(汗)。

正解です☆地道ですが、いい方法ですね!方程式を使わない、鶴亀算の一般的な解法に似ていますね♪

Wilsonicさん

> パッと見た瞬間、すぐに不定方程式が思い浮かんでしまった(汗

正解です!最初に書かれていた答えがおそらく記入ミスだったので、不正解かと思いました(笑)

すでに複数の解法が送られてきたので、もう別の方法がないかと思っていたら、また違った解き方だったのでワクワクしました♪

No title

あ、記入ミスありましたか!
失礼しました(汗

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たんめん老人さん

正解です!方程式を使わない鶴亀算の解法ですね☆たんめん老人さんの解き方もありだと思いますよ♪

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フェアリーグランマさん

> 嬉しいわあ。正解だったんですね。ありがとうございます。楽しいものですね。私ができたなんて不思議。なんか信じられません。こうして挑戦できるなんて不思議なんです。感謝。ありがとうごぁいました。

問題を楽しんでもらえるとうれしいです♪できるだけいろんな問題を出していくので、またぜひ挑戦してみてくださいね!

No title

削除ありがとうございます。お手数をお掛けしました。
また、問題が解けて嬉しいです♪

これからもチャレンジしていきますので、よろしくお願いします。

……簡単な問題なら……汗……。

服部夕音さん

ぜひまた問題にチャレンジしてみてくださいね☆

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いわちょさん

> 最近こんなブログを始めてみまして、http://mathematicalpuzzles.blog.fc2.com/
> そこでちょうど合同式を取り扱ったので、ここでは合同方程式を使って解いてみます

この問題も正解です!鶴と亀の画数が偶然11と21なので、問題にしやすかったです♪

いわちょさんが始めた数理パズルのブログを見させてもらいましたよ☆おもしろいですね!新しい問題作成のアイデアが生まれそうなので、ときどき参考にさせてもらいますね♪ちなみに「モンティホール問題」を以前友達と行ったところ、勘が良くて一発目で当ててしまうので、変えるとむしろ確率が低くなってしまいました(笑)

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くわがたおさん

> mm2445さん、こんばんは!!^^
>
> ※365-21×(亀の個数1~17)が11で割り切れるか、電卓で計算したら計算間違いしていて全て割り切れなかったので、Excelでやりました。^^;蛇足ですが「鶴」がマイナス2個で、「亀」が37個でも、なりました。m(__;m

くわがたおさん、こんばんは!この問題も正解です☆

鶴か亀のどちらかがマイナスなら、他にも答えがありそうですね♪

gbさん

すみません、サイトが開けませんでした。

あとうっかり先程コメントし忘れましたが、KARAはまだ日本にいたころにデビューしたので、なんとか知っていますよ♪もちろん最近の曲は全然知らないのですが。

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ゴンともさん

> すいません答えだけで


いいですね、正解です!

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coldiaさん

> 鶴の文字数をa、亀の文字数をbとすると
> 21a+11b=365が成り立ちます。
> あとは1次不定方程式の解き方にしたがい解きます。a,bは自然数ですかね
>
> a=1,b=-2とすると
> 21*1+11*(-2)=-1
> が成り立つので、両辺を豪快に-365倍して
> 21*(-365)+11*730=365
> これを先の1次不定方程式と引き算して
> 21(a+365)+11(b-730)=0
> →21(a+365)=11(730-b)
>
> 右辺が11の倍数なので、左辺も11の倍数で、素因数11はa+365に押し付けるしかなく
> a+365=11k
> →a=11k-365
> と分かります。kは整数です。また、これを代入すると
> 730-b=21k
> →b=730-21k
> であることもわかります。
> a>0かつb>0という条件から
> 33.1…=365/11<k<730/21=34.7…
> よってこれを満たす整数kは34です。
>
> これを戻すと、
> a=11*34-365=9
> b=730-21*34=16
> ゆえに鶴は9文字、亀は16文字あります。


これまたすばらしい数学的な解答ですね!シンプルな問題だったにも関わらず、丁寧な解法をありがとうございます☆

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mm2445

Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
記事もいろんなところで書いています。

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