問45

偶数と奇数のカード
<コメント>数字パズル的な問題です♪用語の説明もあるので、難しい知識は必要ありませんね。
今回は「問題の意味が分からない」はないですよね!ただし次回からは手加減しません(笑)

問45

<参考>
[約数とは]
ある整数を割り切る整数の総称。 
1の約数:1 
2の約数:1,2
3の約数:1,3
4の約数:1,2,4
5の約数:1,5
6の約数:1,2,3,6
7の約数:1,7
8の約数:1,2,4,8
9の約数:1,3,9
10の約数:1,2,5,10
よって今回の問題の場合、ペアになれないのは3と6、6と9、 5と10だけですね。

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、フェアリーグランマ、くわがたお、たんめん老人、原宿ミツバチ、いわちょ、Wilsonic、スモークマン、coldia (敬称略)

問題の一覧↓
問題のまとめと難易度
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shah-sanさん

> こんにちは
>
> お。もしかして一番乗りですか。

こんにちは。完璧な解答をありがとうございます!正解です☆一番乗りですね♪

むしろ最初のラッキーな解法がおもしろいですね!気に入りました♪解答を載せるときに、おもしろい解答として掲載したいと思います☆

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フェアリーグランマさん

> あっしまった。こうして間違っているからけしておいてほしかったわ。ひこうかいですね。すみません。
> あーあ ほんとうにごめんなさい。パソコン得意じゃあないんです。失敗しましました。すみません。ごめんなさい。

すばらしい、正解です!鶴亀算の問題より少しだけ難しいと予想したのに、あっさり解いてしまうとはすごいですね♪

後から非公開にはできなさそうですね。せっかくコメントいただいたのですが、これから解く方が答えをうっかり見てしまうといけないので、答えのコメントだけ消しておきますね、すみません。でもあまり気にせず、またコメントや解答を送ってくださいね☆

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くわがたおさん

> mm2445さん、こんにちは!!^^

くわがたおさん、こんにちは♪正解です!

35回ぐらいも試行錯誤してもらえるとは!そもそも組み合わせは全部で120パターンしかないので、30%ぐらい確認したことになりますね!たしかにどの数字から絞るかがポイントで、解きやすさにかなり影響しますね☆

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フェアリーグランマさん

解けそうな問題があれば、ぜひまた挑戦してくださいね☆もし間違えても何度でも解答できますので、安心して何回でも解答を送ってください♪

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たんめん老人さん

すばらしい、正解ですね!こういうパズルっぽい問題も、どんどん作っていきたいです☆

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原宿ミツバチさん

正解です!解答も完璧ですね☆

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いわちょさん

正解です☆丁寧な解答をありがとうございます!

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Wilsonicさん

> しらみつぶしに解いてみました。
> 結構時間がかかりました(^_^;)

丁寧な場合分けを使った解答をありがとうございます!正解です☆「不適」が1つだけ「不敵」になっていましたが(笑)

数学的ではありませんが、5x5の○×の表を作る方法もありますよ♪

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スモークマンさん

不正解ですよ。「差がちょうど7になる人が1人だけいる」という条件がありますが、スモークマンさんの解答では2人います!答えが分かったら最解答してくださいね♪

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スモークマンさん

> 試行錯誤で…^^;


正解ですね☆いろいろパターンを試すしかないですよね♪

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coldiaさん

> 条件をまとめると
> - 偶奇のペアを5ペア作る。
> - 奇数の方が大きいペアが2ペア…(#)
> - (2,3),(2,5),(2,7)はない
> - 差が7のもの→(8,1),(2,9),(10,3)のどれか1ペアが含まれる
> - 平方数→(4,1),(4,9)のどちらか一方が含まれる
> - ペアの数字は互いに素
>
> 差が7のものを含むパターンで場合分けをします。
>
> a (8,1)のとき
> 平方数の条件より(4,9)を含みます。
> 残った(*,3),(*,5),(*,7)のいずれの*にも2を当てはめられないので、この場合は不適切です。
>
> b (2,9)のとき
> 平方数の条件より(4,1)を含みます。
> (6,*)に適する*は5or7 (3は互いに素の条件よりNG)
> (8,*)に適する*は3or5or7
> (10,*)に適する*は3or7 (5は互いに素の条件よりNG)
> ここで、奇数の方が多いペアが(2,9)の他に1ペアあることから
> (6,7)が適し、これより(10,3),(8,5)と決まっていきます。
> (2,9)と(10,3)は片方しか含めない(差が7)ので不適切です。
>
> c (10,3)のとき
> 平方数の組はどちらのパターンもあるので
>
> c1 (10,3),(4,1)のとき
> (*,7),(*,5)のどちらの*にも2は当てはまりません(素数の条件より)。
> したがって(2,9)が含まれることになりますが先ほどと同様に(2,9),(10,3)は同時に含まれないので不適切です。
>
> c2 (10,3),(4,9)のとき
> (*,7),(*,5)の*はどちらも6or8
> したがって(2,1)というペアが含まれます。
> 奇数の方が大きなペアが(4,9)の他に1つあるので
> (6,7)とすべきことが分かり、(8,5)が分かります。
> よってカードの渡され方は
> (10,3),(4,9),(6,7),(8,5),(2,1)
> で、和が13になるのは
> (10,3),(4,9),(6,7),(8,5)の4人となります。
>
> いかがでしょうか。


いいですね!この問題も正解です♪

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mm2445

Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
記事もいろんなところで書いています。

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