問26

分数の数列の和
<コメント>答えはすっきりシンプルになります。解いた後に答えが∞に発散するときや、0に近づくときのmの値をついでに考えてみてもいいですね。問26

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> いわちょ、dyne、Wilsonic、coldia (敬称略)

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問題のまとめと難易度
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No title

初めてコメントさせていただきます。こういうの憧れます。文字は一切なく、記号だけで式で解いていく問題。ちょっとかっこいいです。高校時代には解いていたんですよねえ。もうすっかり忘れてしまいましたが、こういうのもう一度やってみたいと思う57歳のおじさんです。

丹後のきんちゃんさん

コメントありがとうございます!高校時代をなつかしく思い出してもらえるだけでもうれしいです☆学生のときにはみなさんこういう問題を普通に解いていたんですよね。大人になって使わなくなり忘れてしまうことがちょっと残念です。

最近になって当時を思い出しながら問題を作り始めたのですが、なんか調子が出てきて新しいアイデアが止まらなくなってきました♪まだまだ問題を作成して掲載していきますよ☆

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くわがたおさん

> mm2445さん、こんばんは!!
>
> 一番乗りを目指し、たしかめ、無し~っ!!^^;

くわがたおさん、こんばんは☆う〜ん残念、不正解です。「Σ」や「!」は消えて、最終的な答えはシンプルなmの式になりますよ♪

このタイプの問題は数学的に解く以外に、m=1,2…と順番に代入したときの答えが数字で分かれば、数字の並びから答えを予想することもできます。ただ今回の場合は、m=3ぐらいから計算が難しくなってきますね。

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いわちょさん

> 先ほど問9で今日は終わると書いておきながら、1番乗りできそうだったのでこれもやってしまいました(笑)

さすがです、1番乗りですね☆後半文字が一気に消えて、すっきりする問題でした!

m=1や2のときは、まさに高校数学でよくある問題ですが、mとして全てを合わせた問題ですね♪

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くわがたおさん

> mm2445さん、こんばんは!!^^
>
> 私には解けないということがわかりました。^^;
> 感覚的に、2/(m+1)、と当てずっぽうに答えて、別の問題に行きますっ!m(__)m

くわがたおさん、こんばんは♪一瞬正解かと思いましたが、ちょっとおしかったです。答えの雰囲気は似ていました(笑)

今回は意外と難しい問題だったと思います。いろいろな難易度の問題があるので、ぜひ他の問題にも挑戦してみてください☆

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dyneさん

> こんばんは(←アメリカにお住まいだから違うかもしれませんが・・・^^;)
>
> よろしくお願いします。

dyneさん、こんばんは!たしかに時差は半日ありますが返事をするまでに半日かかることがあるので、日本に合わせた挨拶でもちょうど合うかもしれませんよ♪こちらもいつもよく分からず、同じ挨拶で返してしまっています(笑)

正解です☆すっきり式が消えて、気分爽快の問題でした!

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Wilsonicさん

> 解いている最中は、すごく綺麗に消えるなぁ、等と思いながら
> 筆を走らせていましたが、これをPCで書くとなると、なかなか
> 難儀しますね(汗
>
> 読みにくかったら、すみません(汗

この問題も正解です♪わかりやすい解答をありがとうございました☆

たしかに試験でこの問題が出れば、気持ちよく解答を書けそうですが、PC上だと文字だらけで面倒ですよね(笑)もし大変なときは、かなり省いてもらっても大丈夫ですよ!

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coldiaさん

> これ、コンビネーションの逆数なので、2項定理みたいなうまいトリックがあるのかなーと思いながら式を見つめること3分。。
> 差をつくって消すタイプだなあって思いました。階乗にΣかかってるときはたびたび有効ですよね。
>
> いかがでしょうか。


さすがですね!正解です☆式が消えてすっきりするタイプの問題でしたね♪

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mm2445

Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
記事もいろんなところで書いています。

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