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問213

素数を当てはめていく問題
<コメント>パズル感覚で解ける整数問題です。

問213

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> testament、スモークマン、しょー、reflejo、AzTak、yuu、coldia、shah-san、Asnaro、くわがたお (敬称略)、他1名

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testamentさん

> 一番乗りできるでしょうか・・・?
>
> とりあえず、証明などは全然不完全ですが数字を当てはめていたら正解らしきものが出たので取り急ぎ答えだけ。


正解です!1人目の正解者です♪ちなみに他に解がないことも証明できます☆

スモークマンさん

> ♪
>
> 他にもあるのかどうか...わかってません ^^;...


正解です♪ちょっとしたことに気がつけば、他の解がないことも確認できるはずです!

AzTakさん

a〜eは素数ですよ!

しょーさん

> 詳細は後日アップします。
>
> 訂正します。


1回目はうっかりでしたね!正解です☆

reflejoさん

> 途中までは理詰めでいけましたが‥‥。


正解です☆他に解がない証明も結構きれいにできますよ♪

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AzTakさん

> 再回答です。前回回答で大ボケをかましてしまいました。(^_^;)


再解答ありがとうございます!正解ですね♪

Re: タイトルなし

正解ですね☆この問題で解がこれで全てということを示す内容も記述されていた解答は、まだ初めてです♪あとお名前の記載がありませんでしたが、後からでも伝えてもらえれば、正解者リストへお名前を掲載しようと思います!

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yuuさん

> 自分の解答にしっくりこなかったため、再度解答の投稿失礼します。
> スマートな解答が出来るようになりたいです。
> 以下、解答


丁寧な訂正の解答をありがとうございます!たしかに1回目の解答ではkの議論が少し曖昧ではありますが、k=1ではないことを確認しさえすれば、展開などをしなくてもd=kではないことはすぐ示せて、1回目の解答の流れでいけると思います!いずれにしても正解です♪

coldiaさん

解がこれで全てという確認もありがとうございました♪正解です☆eの置き方が予想と違っていたことが、少し興味深かったです!

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shah-sanさん

> こんにちは(日本時間)
>
> だいぶ遅くなりましたが、ぼちぼち。


こんばんは(アメリカ時間)。導出も完璧でしたね♪正解です!

くわがたおさん

> mm2445さん、おはようございます!!^^
>
> 全然わかんないので、ヒントをいただきたいのですが、
>
> (aー1)と、(b-1)、(c+12)、(d+12)、(e-10)は、
> いずれも素数ですか?違うという予感です。
>
> ※素数の積を素因数分解すると、そのまま全く同じ素数に素因数分解されると、確信しています。m(__;m


くわがたおさん、おはようございます!右辺の(a-1)、(b-1)、(c+12)、(d+12)、(e-10)は全て素数だと、どうしても式が成り立たなくなるため、素数ではないものもありますよ♪あと確かに素数の積の素因数分解は、そのまま同じ素数の積にしか分解できませんが、今回のような問題の場合にはちょっとした視覚的なトリックのようなものに気がつく必要がありそうですね☆

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Asnaroさん

いいですね☆正解です♪

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くわがたおさん

> mm2445さん、おはようございます!!^^


くわがたおさん、おはようございます!OKです♪正解ですね!

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mm2445

Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
記事もいろんなところで書いています。

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