問23

指数の大小関係の問題
<コメント>xのxのx乗には2通りあるという問題です。意外と細かく場合分けで答えることになります。数週間前に急に思い付いた問題ですが、もしかしたらセンター試験や大学入試などですでに出ているかもしれませんね。
問23

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> たみひかのろ、くわがたお、DON、黒猫の三角、いわちょ、dyne、Wilsonic、coldia (敬称略)

問題の一覧↓
問題のまとめと難易度
スポンサーサイト

コメントの投稿

非公開コメント

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

たみひかのろさん

正解です!この問題の最初の正解者です☆グラフを考えた丁寧な解き方をありがとうございました♪

> 今回、数学的に解きましたが、大小を
> 比べるだけでしたら、EXCEL でも
> 同じ結果が得られました。

EXCELでもこの問題なら解けてしまうんですね!いつかもしかしたらほとんどの高校数学の問題が、コンピュータによって解ける日が来るかもしれませんね。

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

くわがたおさん

> mm2445さん、こんばんは!!^^

くわがたおさん、こんばんは!実はアメリカ在住なので今は昼ですが(笑)

かなりおしいです!実は1<x<2とx>2の場合で、答えが違うんですよ。
解答者によっていろんなアプローチで解いてくれて楽しいので、Excelや電卓など何でも使用OKです♪もし数学的な方法が思い付かない場合には、くわがたおさんの解き方のように、具体的な数字を入れて傾向を探すのも良い方法だと思いますよ☆

> 証明は、、見当もつきません。m(__;m

ちなみに証明や数学的な方法のヒントは、「logをつけてみる」です♪

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

くわがたおさん

> mm2445さん、こんばんは!!^^
>
> 解答自体の確かめをしていなかった気がします。^^;リトライっ!

くわがたおさん、こんばんは!日本ではこんにちは?
再挑戦ありがとうございました!正解ですね☆

> ※logは、、そのうち、つけてみます。(私はうそつきかもm(__;m)

ちなみにlogの底には10とeがありますが、この問題の場合は同じ答えになりますよ♪

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

DONさん

> 土・日に競馬ばっかりやってるDONです、切れが衰えてきた頭で考えてみました^^;
>
> もう、ウン十年前のことなので、よく覚えていません^^;
> しかも私は文系ですので、ほぼ間違えている自身があります!!
> 書式も間違えているかもしれません、スイマセン。。。
>
> 競馬で万馬券取るほうが、よっぽどかんたんですね^^
> でも、小さいころから算数は好きなんです、
> なんだか昔を思い出しながら解いてみました。

解答をありがとうございました!x=2のときの解答がなかったのですが、おまけで正解にしますね☆書式や解き方は完璧でしたよ!
久しぶりに学生時代を思い出して、解いてみると楽しいと思います♪難易度や分野など、いろいろな問題を用意しているので、もし気に入った問題があればぜひ解いてみてくださいね!

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

黒猫の三角さん

丁寧な解答をありがとうございました!場合分けも完璧ですね、正解です☆正解者リストにお名前を加えました♪

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

いわちょさん

正解です☆丁寧に解いてもらえてうれしいです!解答中のほとんどの文字がxですね(笑)

…と書いた後にもう一度よく見たら、途中から両方(x^x)^xになってますよ(笑)でも解き方は完璧なので正解です!

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

dyneさん

> こんばんは。
> 面白い問題ですね。
>
> 以上、よろしくお願いします。

こんばんは!0<x<1 のときはlog Aが負になるので、log log A にすることはできませんよ。log Aにして大小関係を考えます。そうするとlog xが負で符号が逆になり、他の部分が1<x<2 のときと逆の符号になり、結局1<x<2 のときと同じでA<Bになります☆今回はオマケで正解にしますね♪

No title

ありや、なんとも初歩的なミスで恥ずかしいです・・・

オマケ、ありがとうございました^^;

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

Wilsonicさん

> 実はこれ、似たような問題を一度解いたことがありまして、
> (e^πとπ^eの大小関係を調べよ、というもの)
> この問題に関しても、それを応用して言ったら、ある程度の
> ところまでは行きましたが、こっちだと場合分けするのが、
> ちょっとやっかいでしたね^^;

すごいですね☆この方法もあるとは知りませんでした!内容も丁寧で、完璧な解答です♪

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

coldiaさん

> いかがですか?


何か違っていますね!今回は欲張ってlogを2回も取ってはいけないのではないでしょうか。loglogxがx<1のとき値がなくなってしまうので、その辺りがおかしいのかもしれません。

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

coldiaさん

> おっしゃる通りでした。
> でしたら
> でしょうか?
>
>
> コンセプトは、微分を使わずに。。です。


再解答ありがとうございました!すばらしい、正解ですね♪

たしかに自分もこの問題を作成するときに、そのまま2回logを取ったときと1回のときで答えが違ったので、混乱した覚えがあります☆

スポンサーサイト

プロフィール

mm2445

Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
記事もいろんなところで書いています。

カテゴリ
アクセスランキング
[ジャンルランキング]
学問・文化・芸術
65位
アクセスランキングを見る>>

[サブジャンルランキング]
自然科学
8位
アクセスランキングを見る>>
更新率/拍手数/コメント数
開設してから現在までの
ーーーーーーーーーーーー
2017年8月までの
総拍手数: 52190拍手
ーーーーーーーーーーーー
2017年8月までの
全コメント数: 5036件
最新記事
全タイトルを表示
月別アーカイブ
09  08  07  06  05  04  03  02  01  12  11  10  09  08  07  06  05  04  03  02  01  12  11  10  09  08  07  06  05  04 
検索フォーム
簡易電卓
計算するとき使ってください♪
電 卓
リンク
関連記事
最新コメント
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QR