問175

無限階差
<コメント>以前に出題したある数列の問題は、他の解き方が主流になってしまったため、新しく作り替えました。

問175

<追加コメント>何名かに指摘されましたが、たしかに階差数列と言うには初項が足りませんでした。逆から考えていたため間違えましたね。問題文に注意書きを加えておきました。ご指摘ありがとうございます!

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> fffnnn、たけちゃん、coldia、スモークマン、shah-san、Asnaro、ちゃりお (敬称略)

問題の一覧↓
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fffnnnさん

丁寧な証明もありがとうございます!正確にはfffnnnさんが求めたのは1つ前の数列(m-1回)ですが、問題文が紛らわしい点もあったので、問題なく正解にしますね♪1人目の正解者です☆

たけちゃんさん

> b[n]の階差数列は,「2,3,4,…」であり,a[n]ではありませんね.
> 以下,「b[n]=Σ[k=1..n]a[k],c[n]=Σ[k=1..n]b[k],…」として解きます.


たしかに正確にはそれぞれの数列に1が必要でした!

2通りの解答をありがとうございます♪正解ですね☆

coldiaさん

> 問題文のb(n)をa[1](n)、c(n)をa[2](n)のように表し、
> 階差数列から元の数列を復元する操作を行った回数を添え字に付記します。
>
> 問題文から推測するに、b(n)やc(n)には0項目が存在しb(0)=0, c(0)=0であると考えて
> b(1)=c(1)-c(0)=1,
> b(2)=c(2)-c(1)=3,
> のように数列を作っています。


階差はうっかりしていました!後でこの部分をうまく変更しておきます☆正解です♪

スモークマンさん

> 寝床で考えてましたら…^^;…
>
> となりましたぁ ^^v


寝床で解いてしまうとはすごいですね!正解です☆

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shah-sanさん

> こんばんは(日本時間)
>
> こういう答えでもいいですかね?


こんにちは(アメリカ時間)。OKですよ!正解です♪

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Asnaroさん

> でしょうか。


いいですね♪正解です!

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系@スイスさん

初めまして!ブログは引き続き更新されるんですよね!それならお邪魔でなければ、これからも訪問したいと思っています☆ご連絡ありがとうございました♪

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ちゃりおさん

> 初めてなので不慣れで解答の書き方が下手かもしれませんがお願いします。
> 解答は発表されるのですか?


解答ありがとうございました!問題なく正解ですね☆正解者リストにお名前を掲載させていただきます♪

解答の作成状況にもよりますが、解答は問題を掲載してから数ヶ月後に掲載しています☆新しい解法を送ってもらえた場合には、別解として追加で掲載しています!

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自作問題を作ることが趣味。
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