問169

素数になるとき
<コメント>pは素数で、nは整数です。最小のnを求めるため、必ずしもpも求める必要はありませんね。

問169

<余談>センター試験も過ぎましたので、ここから3月までは大学入試にも似たものが出そうな問題をできるだけ出題したいですね。


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> fffnnn、スモークマン、shah-san、AzTak、たけちゃん、くわがたお、Asnaro、coldia、reflejo (敬称略)

問題の一覧↓
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fffnnnさん

正解です!解き方も完璧ですね♪1人目の正解者です☆

スモークマンさん

正解です☆これはよく似ているものの、予定していた解答と少し違いますね♪別解として掲載しようと思っています!

shah-sanさん

> おはようございます(日本時間)
>
> すいません
>
> 先ほどのは間違いです。
> 考え直します。
>
> こんばんは
>
> う~ん、どうやら
> のような気もするのですが。
> 理屈で詰め切れてないんですよ。
> 難しいですね~


こんにちは。答えは合っているので、正解にしますね☆それ以下にないことの証明も引き続き考えてみてくださいね!

AzTakさん

> 証明にはなっていませんが。


たしかに他にないことの証明は不十分ですが、正解ですね♪

たけちゃんさん

> はじめまして.たけちゃんと申します.
> 少し問題の内容に疑義があるのでコメントさせていただきます.
>
> <コメント>の内容を考えれば,
> 「ともかくp^(2n)+2nが素数となるような素数p,2以上の整数nを考え,
> 可能なnの最小値」という題意なのでしょうね.
> 私としては,この問題文だと,
> 「定められた素数pに対しての最小のn」と解釈したくなるのですが...
>
> 以下は,<コメント>から予想される題意に対する解答です.


はじめまして!解答ありがとうございます!たしかに問題文が紛らわしかったですね、すみません。

解答は正解です☆正解者リストにお名前を掲載させていただきます♪

No title

mm2445さん、おはようございます!!^^

対数を使いますか?m(__;m

くわがたおさん

> mm2445さん、おはようございます!!^^
>
> 対数を使いますか?m(__;m


くわがたおさん、おはようございます!この問題では使わないですよ☆

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くわがたおさん

> mm2445さん、こんばんは!!^^


くわがたおさん、こんばんは!証明は不十分ですが、答えを見つければOKの問題なので、正解ですね☆

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Asnaroさん

これは新しい解き方ですね☆正解です!別解として掲載しようと思っています♪

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coldiaさん

> これは素因数分解計算機がなければちょっと私には無理でした。
>
> これはもし計算機の使えない状況で解くとしたら
> 3^6+6, 5^6+6, 7^6+6あたりまで手計算でやって推測するしかないのでしょうか…結構大変な気がしますね。


丁寧な解答をありがとうございました!正解です☆

3^8は仕方ないのですが、法則を予想するために5^6などを計算しなくても解けますよ。7^6が出てくる解法もいくつかありますが、一の位だけで大丈夫です♪案外たくさんの解法があり、中には3^8以外にほとんど面倒な計算をしない解き方もありました!

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reflejoさん

> 最後のところで、素因数分解サイト使いました。答えはよいと思うのですが...。


完璧ですね♪正解です☆たしかに最後は素数かどうか自力では確認したくないですよね!

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mm2445

Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
記事もいろんなところで書いています。

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