問165

割り切れる式と割り切れない式
<コメント>2016年(平成28年)も終わりそうなので、急いで出題します。少しセンター試験っぽく、番号で答える問題です。

問165

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> Izayoi sky、shah-san、Asnaro、スモークマン、たけちゃん、coldia (敬称略)

問題の一覧↓
問題のまとめと難易度
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Izayoi skyさん

なんとb/aを計算するというのは想定外でした!正解です☆1人目の正解者です♪

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shah-sanさん

> これも面倒ですね~
> 2016×28を2016×2×14にしたら、どこかの受験日と重なりませんかね?
>
> こんばんは(日本時間)
>
> b/aを計算したら、
> 47979622564155786918478609039662898122617 / 69720375229712477164533808935312303556800
> とか、とんでもない数字になりましたけど。
> これを紙と鉛筆で計算されたんですか?
> 計算しようと思うだけでも凄いなぁ~
> これからさらに問題の数式を計算して、2016*28で割れるかどうか確認して・・・
> なんだか途方もないですね。


正解です♪2016×2×14は1年前のことなので、2017×2×14とかにしても2017が素数となり、割り切れなくなってしまいますからね。

あと計算というのは積と和の形までです!うっかり問題を式変形したくなるような形にしてしまいましたね☆

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shah-sanさん

> こんばんは(日本時間)
>
> b/aが公開されてしまいましたが、
> これって、b/aやb,aを計算する必要がない、計算するような問題ではない、
> っていうヒント、ですかね?


こんばんは(アメリカ時間)。勝手に公開してしまいましたが、一見数列を半分にしたりという計算をしそうですが、そういう求め方じゃなくても解けますよ☆同じような解き方と言ってしまえばそうなのですが。

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Asnaroさん

> ではないでしょうか。


なんと全て計算してしまうとは!ほとんど元の式から計算することなく、解くこともできますよ☆

答えはおしいですが、他にも割り切れるものがあります!ぜひ再解答してくださいね♪

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Asnaroさん

> 再回答です。
>
> >ほとんど元の式から計算することなく、
> 他に考えが浮かばず機械に頼ってしまいました。


再解答ありがとうございました!正解ですね♪

bについてのほぼ答えですが、因数分解するとbの両脇の数字の積になり、3の倍数ではないbの両脇の数字のどちらかは3の倍数であるためですね☆

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スモークマンさん

> 難しいのが続いてますねぇ ^^;


おしいですが、違いますね!計算はほとんどなく、しかもしっかり割りきれるかどうか区別できますよ♪

冬は大学入試などのシーズンなので、難易度が高めが多いです☆

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スモークマンさん

> 再考ぅ〜Orz


再解答ありがとうございました☆前回の解答と合わせれば正解ですね♪

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たけちゃんさん

> つまらない指摘ですが,「Σ[k=1..100]((-1)^(n+1))/n」は
> 「Σ[k=1..100]((-1)^(k+1))/k」もしくは「Σ[n=1..100]((-1)^(n+1))/n」
> が正しいですね.


正解です♪たしかにうっかりしていました!時間があるときに直しておこうと思います☆

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coldiaさん

> 数字が多く混乱していますが…
>
> いかがでしょうか?


序盤の証明もしっかりありがとうございます!完璧ですね、正解です☆

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mm2445

Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
記事もいろんなところで書いています。

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