問126の答え

ヒント: 1回,2回,3回,…で到達する確率を求めていくと、確率が等比数列になっています。

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解答と解説は下にあります↓↓↓







※ こちらは問題の解答のみです。注意してください。問題は別の場所に掲載してあります。


解126
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たけちゃんさん

> (解1)
> 期待値が有限の値に収束することを前提とし,求める期待値をEとする.
> はじめにDに移動する確率は1/3であり,そのとき回数は1.
> はじめにD以外に移動する確率は2/3であり,そのあと,さらに平均E回でDに到達する.
> よって,D=1/3+2/3*(1+D)となって,D=3.
>
> (解2)[高校で習わない知識を使えば]
> p=1/3の幾何分布だから,期待値は1/p=3.
>
> 実は,現在では多くの高校生が「期待値」ということばを習わずに卒業します.
> (分野を選択して履修する「数学B」という科目があり,
> 「数列」,「ベクトル」,「統計的推測」という3分野から2分野選択です.
> 期待値は,この統計的推測単元で学習することになっていますが,
> 多くの大学入試で,数列とベクトルを必須分野となっていることもあり,
> 統計的推測を教えない高校が大半です.
> 他にも「資料の整理」や「確率」といった分野があり,たいてい1年生で学習しますが,
> そこには期待値は含まれません.)
> 「確率の意味」を含め,いろいろなところで期待値は重要だと思います.
> 習わない現状は少し心配な気がします.


2通りの解答をありがとうございました♪解2は一瞬でしたね(笑)

最近では期待値が選択になってしまったんですか!以前は習わなかったものが増えたり、その逆だったり、いろいろですね。できる限りどの世代でも習った内容で問題作りをしようと心がけていますが、共通に内容が徐々に減っていってしまいますね!

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