問151

必要な問題数と最適な配点
<コメント>できるだけ少ない問題数でテストを作ります。問題数を答えるのではなく、問題の中で最高得点の問題の点数の範囲を答えます。逆に最小の得点は1点です。1点の問題が1つでもないと、1点を取り得ませんからね。

<問題の補足>また問題文が紛らわしいため補足です。まず最小限必要な問題数を求めます。仮にx個とします。このx個の各配点には複数通りあるため、それぞれの得点を条件内で変動させます。このとき最も配点の大きい問題が取り得る値の、最大値と最小値を求めます。x個の配点の最大値と最小値ではなく、最大の配点を持つ問題の最大値と最小値です。よって最小値が1点という解答は間違いとなります(最小値が1点ということは、全ての問題が1点で全部で100問ということになります)。

問151

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> 禽吟亭ペタ羅、coldia、shah-san、Asnaro、スモークマン、いろは、たけちゃん、くわがたお (敬称略)

問題の一覧↓
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禽吟亭ペタ羅さん

問題文が分かりにくくてすみません。最も配点の高い問題が取り得る配点は、1通りではありません。この得点は変えることができます。この配点の範囲を答えます☆

解き方はOKで、最小限必要な問題数も合っていましたよ♪ただ最大と答えた値が最小値になります!

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スモークマンさん

> でいいのかな ^^
>
> 式を間違ってました…
>
> これなら…0〜100点まで取れますね ^^


もっと少ない問題数にできますよ☆

あと問題文が分かりにくくて申し訳ありませんが、全配点の範囲を答えるのではなく、条件内で最高得点の取り得る範囲を答えます!よって同じ問題数でも配点は複数通りあります!

禽吟亭ペタ羅さん

> 問題の読み方が足りなくて申し訳ありません
> 先ほど回答は、最小値になります


再解答ありがとうございます!正解です☆1人目の正解者ですね♪

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coldiaさん

> あまり深く考えていないのですが…
>
> いかがでしょうか?


いいですね!問題なく正解です☆

shah-sanさん

> こんばんは(日本時間)
>
> こんな感じですかね。


こんにちは(アメリカ時間)。解き方は合っていますが、全問正解するとちょうど100点になるという条件が抜けていますよ!

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shah-sanさん

> すいません。
> 一番上に書いてある条件なのに見落としてました。不思議~。


内容が紛らわしい問題でしたね!再解答ありがとうございました☆正解です♪

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スモークマンさん

> ってことかいなぁ ^^;...


8問ということでしょうか?もっと少ない問題数にできますよ☆

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Asnaroさん

> ではないでしょうか。


最小値と最大値の両方正解ですね☆

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スモークマンさん

最小値は合っていますが、最大値が違います!もう少しなので正解を見つけてくださいね♪

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スモークマンさん

> やっと全貌が見えてきましたわ ^^;v
>
> ファイナルアンサー♪
> 面白い問題でした。
>
> むかし、数を円状に並べたとき連続する数の和は最大いくらまで可能かという問題(もう忘れましたけど ^^;)に遭遇したことがありましたがそれにも似てるような…?


正解です!しっかり考えると奥が深いですよね♪

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いろはさん

最小値は合っていますが、最大値も同じではありませんよ!最小の問題数も合っているので、もう少しですね☆

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いろはさん

> どうでしょうか?……
>
> これを機に一度二進法を勉強してみようと思います。


再解答ありがとうございました!正解ですね♪

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たけちゃんさん

> これは,★2個としてはかなり難しいと思いました.
>
> 配点の組合せが何通りあるか,考えてみました.


これはすごい!組み合わせが何通りあるかまで考えてもらえるとは!せっかくなので、解答を掲載するときに追加の考察として載せたいと思っています☆前半の解答も数学的できれいなので、模範解答としたいと思っています♪

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くわがたおさん

> mm2445さん、こんばんは!!^^


くわがたおさん、こんばんは☆最小の問題数が違っていますね。2,3個のときの問題数は合っていますが、続きの4個以降がもっと多くなりますよ♪

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くわがたおさん

> mm2447さん、おはようございます!!^^
>
> 万が一、可能でしたら、ヒントをいただけないでしょうか?^^;
>
> ※理由:わかんないため。


くわがたおさん、おはようございます!最小問題数は合っていますよ☆くわがたおさんが求めたのは最大値の方ですね!これに一部変更することで、最大値も求めれます♪あと少しで答えなので、ぜひ最大値だけ求めてみてくださいね☆

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くわがたおさん

> mm2445さん、こんばんは!!^^


くわがたおさん、こんばんは!再解答ありがとうございます☆正解ですね♪

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アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
記事もいろんなところで書いています。

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