倍数の見分け方まとめ 91の倍数~100の倍数

今回でちょうど100に達成したので、倍数判定法は一旦終了にします。またいつか時間が作れたら、101以降も探してみたいですね♪


<他の数字の見分け方はこちら>
2の倍数〜10の倍数の見分け方へ ⇒2~10の倍数
11の倍数〜20の倍数の見分け方へ ⇒11~20の倍数
21の倍数〜30の倍数の見分け方へ ⇒21~30の倍数
31の倍数〜40の倍数の見分け方へ ⇒31~40の倍数
41の倍数〜50の倍数の見分け方へ ⇒41~50の倍数
51の倍数〜60の倍数の見分け方へ ⇒51~60の倍数
61の倍数〜70の倍数の見分け方へ ⇒61~70の倍数
71の倍数〜80の倍数の見分け方へ ⇒71~80の倍数
81の倍数〜90の倍数の見分け方へ ⇒81~90の倍数


<91の倍数>
「一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べて計算した数が91の倍数 = 91の倍数」 または
「一の位から順に6桁ずつに分けて足した数が91の倍数 = 91の倍数」


例えば、
89109202は89–109+202=182が91の倍数 → 89109202=91の倍数
89109202は89+109202=109291が91の倍数 → 89109202=91の倍数


<92の倍数>
「一の位から順に5桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に4のべき乗(1,4,16,64,…)を掛けて合わせた数が92の倍数 = 92の倍数」 または
「一の位から順に2桁ずつに分けて、小さい位から順に8のべき乗(1,8,64,…)を掛けて合わせた数が92の倍数 = 92の倍数」 または
「下2桁が4の倍数かつ一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べ、各数字に大きい位から2のべき乗(1,2,4,8,16…)を掛けて計算した数が23の倍数(4の倍数かつ23の倍数) = 92の倍数」 または
「下2桁が4の倍数かつ一の位から順に2桁ずつに分けて各数字に大きい位から3のべき乗(1,3,9,27…)を掛けて足した数が23の倍数(4の倍数かつ23の倍数) = 92の倍数」


例えば、
47203912は472×4–03912×1=(–)2024が92の倍数 → 47203912=92の倍数
47203912は47×512+20×64+39×8+12×1=25668が92の倍数 → 47203912=92の倍数
47203912は下2桁の12が4の倍数かつ47×1–203×2+912×4=3289が23の倍数 → 47203912=92の倍数
47203912は下2桁の12が4の倍数かつ47×1+20×3+39×9+12×27=782が23の倍数 → 47203912=92の倍数


<93の倍数>
「一の位から順に3桁ずつに分けて各数字に大きい位から4のべき乗(1,4,16,…)を掛けて足した数が93の倍数 = 93の倍数」 または
「一の位から順に2桁ずつに分けて各数字に小さい位から7のべき乗(1,7,49,…)を掛けて足した数が93の倍数 = 93の倍数」 


例えば、
1071360は1×1+071×4+360×16=6045が93の倍数 → 1071360=93の倍数
1071360は1×343+07×49+13×7+60×1=837が93の倍数 → 1071360=93の倍数


<94の倍数>
「一の位から順に2桁ずつに分けて各数字に小さい位から6のべき乗(1,6,36,…)を掛けて足した数が94の倍数 = 94の倍数」 または
「一の位が2の倍数かつ一の位から順に5桁ずつに分けて符号を交互に並べ、各数字に大きい位から3のべき乗(1,3,9,27,…)を掛けて計算した数が47の倍数(2の倍数かつ47の倍数) = 94の倍数」


例えば、
800974は80×36+09×6+74×1=3008が94の倍数 → 800974=94の倍数
800974は一の位の4が2の倍数かつ8×1–00974×3=(–2914)が47の倍数 → 800974=94の倍数


<95の倍数>
「一の位から順に2桁ずつに分けて各数字に小さい位から5のべき乗(1,5,25,…)を掛けて足した数が95の倍数 = 95の倍数」 または
「一の位が0か5かつ各桁の数字に大きい位から順に2のべき乗(1,2,4,8,16…)を掛けて足した数が19の倍数(5の倍数かつ19の倍数) = 95の倍数」


例えば、
91675は9×25+16×5+75×1=380が95の倍数 → 91675=95の倍数
91675は一の位が5かつ9×1+1×2+6×4+7×8+5×16=171が19の倍数 → 91675=95の倍数


<96の倍数>
「下5桁が32の倍数かつ全ての位の数字を足した数が3の倍数(32の倍数かつ3の倍数) = 96の倍数」 または
「一の位から順に2桁ずつに分けて各数字に小さい位から4のべき乗(1,4,16,…)を掛けて足した数が96の倍数 = 96の倍数」


例えば、
150624は下5桁の50624が32の倍数かつ1+5+0+6+2+4=18で3の倍数 → 150624=96の倍数
150624は15×16+06×4+24×1=288が96の倍数 → 150624=96の倍数


<97の倍数>
「一の位から順に2桁ずつに分けて各数字に小さい位から3のべき乗(1,3,9,…)を掛けて足した数が97の倍数 = 97の倍数」 または
「一の位から順に5桁ずつに分けて符号を交互に並べ、各数字に小さい位から7のべき乗(1,7,49,…)を掛けて計算した数が97の倍数  = 97の倍数」


例えば、
2906799は2×27+90×9+67×3+99×1=1164が97の倍数 → 2906799=97の倍数
2906799は29×7–06799×1=(–)6596が97の倍数 → 2906799=97の倍数


<98の倍数>
「一の位から順に2桁ずつに分けて各数字に小さい位から2のべき乗(1,2,4,8,16,…)を掛けて足した数が98の倍数 = 98の倍数」 または
「一の位から順に4桁ずつに分けて各数字に小さい位から4のべき乗(1,4,16,…)を掛けて足した数が98の倍数 = 98の倍数」


例えば、
12700800は12×8+70×4+08×2+00×1=392が98の倍数 → 12700800=98の倍数
12700800は1270×4+0800×1=5880が98の倍数 → 12700800=98の倍数


<99の倍数>
「一の位から順に2桁ずつに分けて足した数が99の倍数 = 99の倍数」 または
「全ての位の数字を足した数が9の倍数かつ全ての位の数字に符号を交互に並べて計算した数が11の倍数(9の倍数かつ11の倍数) = 99の倍数」


例えば、
8436186は8+43+61+86=198で99の倍数 → 8436186=99の倍数
8436186は8+4+3+6+1+8+6=36で9の倍数かつ8–4+3–6+1–8+6=0で11の倍数 → 8436186=99の倍数


<100の倍数>
「下3桁が00 = 100の倍数」

例えば、
381869100は下2桁が00 → 381869100=100の倍数




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よっちゃんさん

はじめまして♪300の倍数まで見つけたんですか!すごいですね!もう時間が取れそうにないので、続きはあきらめています。

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mm2445

Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
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