問133

文字を使ったモンティ・ホール問題
<コメント>有名なモンティ・ホール問題を、文字を使った確率の問題にしました。最初に選んだ箱に景品が入っている確率と、最初に選んだ箱ではない別の箱に景品が入っている確率の差を求めてください。

問133

<モンティ・ホール問題とは>
3つの箱の1つだけに景品が入っている。まずプレーヤーは箱を1つ選ぶ。相手は選ばれなかった残りの箱のうち、はずれのものを1つ必ず教える。プレーヤーは残った2つの箱の中から選び直してもよい。ここで箱を選び直さないと景品に当たる確率は1/3だが、残ったもう1つの箱に変えると景品に当たる確率は2/3になる。


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> M.R、スモークマン、coldia、G-PON、NaOH、くわがたお、たけちゃん (敬称略)

問題の一覧↓
問題のまとめと難易度
スポンサーサイト

コメントの投稿

非公開コメント

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

M.Rさん

> ちょっと急いで解いたので自信ないです…


何か違いますね。答えの式を求めたときの確認として、①そもそも景品がなかった場合(m=0)は、確率が0になるため、差が0になるはずです。また②相手がはずれを教えなかった場合(l=0)も、差が0になるはずです。このあたりを式を導いたときの検算に使ってみてくださいね!

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

M.Rさん

再解答ありがとうございました♪正解です☆1人目の正解者です!

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

スモークマンさん

> かいなぁ…^^;?


合っていますよ!正解ですね☆

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

coldiaさん

> いかがでしょうか!


分かりやすい解答をありがとうございました!完璧ですね☆正解です♪

モンティ・ホール問題のよくある設定での確認もありがとうございます!うっかり計算ミスしやすいタイプの問題ですが、具体例を入れて確認すれば安心ですよね☆

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

G-PONさん

> この問題に取り組んだことで、モンティホール問題について、腑に落ちるような考え方がわかりました!
> 問題の条件が固定値でないぶん、ちゃんと体系化して考えられることもあるんですね。
> よろしくお願いします。


正解です!数字を代入した確認もしっかりありがとうございます♪

言葉巧みにだまされていたモンティ・ホール問題も文字で表すことで、また違った見方ができますよね☆

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

NaOHさん

丁寧な解答をありがとうございます☆正解です♪

No title

mm2445さん、こんばんは!!^^

可能でしたら^ヒントをいただけないでしょうか?^^;
理由:わかんないため。

(n、m、l)=(4,1,1)のとき、選びなおしたときに当たる確率は2/4、3/4、1/3、それ以外という4つのうちのどれでしょうか?m(__;m

くわがたおさん

> mm2445さん、こんばんは!!^^
>
> 可能でしたら^ヒントをいただけないでしょうか?^^;
> 理由:わかんないため。
>
> (n、m、l)=(4,1,1)のとき、選びなおしたときに当たる確率は2/4、3/4、1/3、それ以外という4つのうちのどれでしょうか?m(__;m


くわがたおさん、こんばんは!

たしかに問題が分かりにくいですよね!その場合、3/8ですね☆選び直さない場合は1/4なので、変えた方が1/8だけ有利になります♪

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

くわがたおさん

> mm2445さん、おはようございます!!^^
>
> ※勝負をかけました。意味:一歩ずつでなく、いきなり答えを出そうとしている。理由:月末が近いため。
>
> ※間違ってる気が・・・。理由:美しくない?から。m(__;m


くわがたおさん、おはようございます!かなりおしいですね!もしかしたら記入ミスかもしれませんが、前半が一ヶ所だけ間違っていました。そこを変えると、式を1つにできます☆

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

くわがたおさん

> mm2445さん、こんばんは!!^^
>
> ※美しい?式になったので、合っている気が・・・。
>
> ※前回のと同じ式を通分しただけのつもりですが、控えがないので、わかりません。m(__;m


くわがたおさん、こんばんは♪よく似ていますが、何か違いますね。通分する前の式が少しだけ違っていたためかもしれません!

No title

mm2445さん、おはようございます!!^^

可能でしたら、教えてほしいことがあるのですが、、

(n,m,l)=(4,1,2)のとき、選びなおしたときに当たる確率は、3/4でしょうか?(合っていそう。)

また、(n,m,l)=(4,2,1)のとき、選びなおしたときに当たる確率は、1/2でしょうか?(間違っていそう。)m(__;m

くわがたおさん

> mm2445さん、おはようございます!!^^
>
> 可能でしたら、教えてほしいことがあるのですが、、
>
> (n,m,l)=(4,1,2)のとき、選びなおしたときに当たる確率は、3/4でしょうか?(合っていそう。)
>
> また、(n,m,l)=(4,2,1)のとき、選びなおしたときに当たる確率は、1/2でしょうか?(間違っていそう。)m(__;m


くわがたおさん、おはようございます!どちらの場合も、選び直して当たる確率は3/4ですね☆

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます

くわがたおさん

> mm2445さん、こんばんは!!^^
>
> ※箱を選びなおして景品が入っている確率の前半が確かに間違っていました。l>1の場合について、混乱したまま適当にやっちゃったみたいです。私はいつも詰めが甘い気がします。m(__;m


くわがたおさん、こんばんは!とうとう正解です♪おめでとうございます☆

この形でももちろんOKですが、-1を通分することもできますよ☆

スポンサーサイト

プロフィール

mm2445

Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
記事もいろんなところで書いています。

カテゴリ
アクセスランキング
[ジャンルランキング]
学問・文化・芸術
15位
アクセスランキングを見る>>

[サブジャンルランキング]
自然科学
3位
アクセスランキングを見る>>
更新率/拍手数/コメント数
開設してから現在までの
ーーーーーーーーーーーー
2017年4月までの
総拍手数: 47214拍手
ーーーーーーーーーーーー
2017年4月までの
全コメント数: 4673件
最新記事
全タイトルを表示
月別アーカイブ
05  04  03  02  01  12  11  10  09  08  07  06  05  04  03  02  01  12  11  10  09  08  07  06  05  04 
検索フォーム
簡易電卓
計算するとき使ってください♪
電 卓
リンク
関連記事
最新コメント
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QR