倍数の見分け方まとめ 81~90の倍数

倍数の見分け方がとうとう90まで来ました。次でちょうど100に達成するので、倍数判定法は来月で一旦終了にしようと思っています。またいつか時間が作れたら、200,300,…と探してみるのもいいですね♪あと今回は練習問題まで作っている余裕までありませんでした。


<他の数字の見分け方はこちら>
2の倍数〜10の倍数の見分け方へ ⇒2~10の倍数
11の倍数〜20の倍数の見分け方へ ⇒11~20の倍数
21の倍数〜30の倍数の見分け方へ ⇒21~30の倍数
31の倍数〜40の倍数の見分け方へ ⇒31~40の倍数
41の倍数〜50の倍数の見分け方へ ⇒41~50の倍数
51の倍数〜60の倍数の見分け方へ ⇒51~60の倍数
61の倍数〜70の倍数の見分け方へ ⇒61~70の倍数
71の倍数〜80の倍数の見分け方へ ⇒71~80の倍数
91の倍数〜100の倍数の見分け方へ ⇒91~100の倍数


<81の倍数>
「一の位から順に8桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に8のべき乗(1,8,64,…)を掛けて合わせた数が81の倍数 = 81の倍数」

例えば、
16200081891は162×8–00081891×1=80595が81の倍数 → 16200081891=81の倍数


<82の倍数>
「一の位が2の倍数かつ一の位から順に5桁ずつに分けて足した数が41の倍数(2の倍数かつ41の倍数) = 82の倍数」 または
「一の位から順に6桁ずつに分けて各数字に小さい位から順に10のべき乗(1,10,100,…)を掛けて足した数が82の倍数 = 82の倍数」 または
「一の位から順に4桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に4のべき乗(1,4,16,64,…)を掛けて合わせた数が82の倍数 = 82の倍数」


例えば、
356010544は一の位の4が2の倍数かつ3560+10544=14104が41の倍数 → 356010544=82の倍数
356010544は356×10+010544×1=14104が82の倍数 → 356010544=82の倍数
356010544は3×16–5601×4+0544×1=(–)21812が82の倍数 → 356010544=82の倍数


<83の倍数>
「一の位から順に3桁ずつに分けて各数字に小さい位から順に4のべき乗(1,4,16,64,…)を掛けて足した数が83の倍数 = 83の倍数」

例えば、
6365187は6×16+365×4+187×1=1743が83の倍数 → 6365187=83の倍数


<84の倍数>
「下2桁が4の倍数かつ全ての位の数字を足した数が3の倍数かつ一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べて計算した数が7の倍数(4の倍数かつ3の倍数かつ7の倍数) = 84の倍数」 または
「一の位から順に4桁ずつに分けて各数字に小さい位から順に4のべき乗(1,4,16,64,…)を掛けて足した数が84の倍数 = 84の倍数」 または
「一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に8のべき乗(1,8,64,…)を掛けて合わせた数が84の倍数 = 84の倍数」



例えば、
2140572は下2桁の72が4の倍数かつ2+1+4+0+5+7+2=21で3の倍数かつ2¬–140+572=434が7の倍数 → 2140572=84の倍数
2140572は214×4+0572×1=1428が84の倍数 → 2140572=84の倍数
2140572は2×64–140×8+572×1=(–)420が84の倍数 → 2140572=84の倍数


<85の倍数>
「一の位が0か5かつ一の位から順に2桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に2のべき乗(1,2,4,8,16…)を掛けて合わせた数が17の倍数(5の倍数かつ17の倍数) = 85の倍数」 または
「一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に20のべき乗(1,20,400,…)を掛けて合わせた数が85の倍数 = 85の倍数」


例えば、
2456160は一の位が0かつ2×8–45×4+61×2–60×1=(–)102が17の倍数 → 2456160=85の倍数
2456160は2×400–456×20+160×1=(–)8160が85の倍数 → 2456160=85の倍数


<86の倍数>
「一の位が2の倍数かつ一の位から順に2桁ずつに分けて符号を交互に並べ、大きい位から順に3のべき乗(1,3,9,27…)を掛けて合わせた数が43の倍数(2の倍数かつ43の倍数) = 86の倍数」 または
「一の位から順に6桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に8のべき乗(1,8,64,…)を掛けて合わせた数が86の倍数 = 86の倍数」


例えば、
149010566は一の位の6が2の倍数かつ1×1–49×3+01×9–05×27+66×81=5074が43の倍数 → 149010566=86の倍数
149010566は149×8–010566×1=(–)9374が86の倍数 → 149010566=86の倍数


<87の倍数>
「一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べ、大きい位から順に2のべき乗(1,2,4,8,16…)を掛けて合わせた数が87の倍数 = 87の倍数」 または
「一の位から順に4桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に5のべき乗(1,5,25,125,…)を掛けて合わせた数が87の倍数 = 87の倍数」


例えば、
420645は420×1–645×2=(–)870が87の倍数 → 420645=87の倍数
420645は42×5–0645×1=(–)435が87の倍数 → 420645=87の倍数


<88の倍数>
「下3桁が8の倍数かつ全ての位の数字に符号を交互に並べて計算した数が11の倍数(8の倍数かつ11の倍数) = 88の倍数」 または
「下3桁が8の倍数かつ一の位から順に2桁ずつに分けて足した数が11の倍数(8の倍数かつ11の倍数) = 88の倍数」


例えば、
1019304は下3桁の04が8の倍数かつ1–0+1–9+3–0+4=0で11の倍数 → 1019304=88の倍数
1019304は下3桁の04が8の倍数かつ1+01+93+04=99で11の倍数 → 1019304=88の倍数


<89の倍数>
「一の位から順に2桁ずつに分けて符号を交互に並べ、大きい位から順に8のべき乗(1,8,64,…)を掛けて合わせた数が89の倍数 = 89の倍数」 または
「一の位から順に6桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に4のべき乗(1,4,16,64,…)を掛けて合わせた数が89の倍数 = 89の倍数」


例えば、
850306は85×1–03×8+06×64=445が89の倍数 → 850306=89の倍数
983006780は983×4–006780×1=(–)2848が89の倍数 → 983006780=89の倍数


<90の倍数>
「一の位が0かつ全ての位の数字を足した数が9の倍数(10の倍数かつ9の倍数) = 90の倍数」 または
「一の位から順に2桁ずつに分けて各数字に小さい位から順に10のべき乗(1,10,100,…)を掛けて足した数が90の倍数 = 90の倍数」 または
「一の位から順に3桁ずつに分けて各数字に小さい位から順に10のべき乗(1,10,100,…)を掛けて足した数が90の倍数 = 90の倍数」 または
十の位以上の数字を足して10を掛けて、一の位の数を足した数が90の倍数 = 90の倍数 または
一の位から順に2桁ずつに分けて、百の位以上の数字を足して10を掛けて、残りの数を足した数が90の倍数 = 90の倍数


例えば、
636174は一の位が0かつ6+3+6+1+7+4=27で9の倍数 → 636174=90の倍数
6361740は6×1000+36×100+17×10+40×1=9810が90の倍数 → 6361740=90の倍数
6361740は6×100+361×10+740×1=4950が90の倍数 → 6361740=90の倍数
6361740は(6+3+6+1+7+4)×10+0=270で90の倍数 → 6361740=90の倍数
6361740は(6+36+17)×10+40=630で90の倍数 → 6361740=90の倍数



スポンサーサイト

コメントの投稿

非公開コメント

No title

mm2445さん、おはようございます!!^^

88の倍数の見分け方の、2番目が一番好きです。m(__;m

くわがたおさん

> mm2445さん、おはようございます!!^^
>
> 88の倍数の見分け方の、2番目が一番好きです。m(__;m


くわがたおさん、おはようございます!気に入ってもらえてうれしいです♪数字が大きくなると、絶対使わないような複雑な判定法ばかりになってしまいましたが、ときどきシンプルな方法が出てきます☆

スポンサーサイト

プロフィール

mm2445

Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
記事もいろんなところで書いています。

カテゴリ
アクセスランキング
[ジャンルランキング]
学問・文化・芸術
54位
アクセスランキングを見る>>

[サブジャンルランキング]
自然科学
5位
アクセスランキングを見る>>
更新率/拍手数/コメント数
開設してから現在までの
ーーーーーーーーーーーー
2017年8月までの
総拍手数: 52190拍手
ーーーーーーーーーーーー
2017年8月までの
全コメント数: 5036件
最新記事
全タイトルを表示
月別アーカイブ
09  08  07  06  05  04  03  02  01  12  11  10  09  08  07  06  05  04  03  02  01  12  11  10  09  08  07  06  05  04 
検索フォーム
簡易電卓
計算するとき使ってください♪
電 卓
リンク
関連記事
最新コメント
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QR