倍数の見分け方まとめ 61~70の倍数

倍数判定法の続きです。60番台に突入しました。判定法を探していると、ときどき何をしているのかよく分からなくなるときがあります。暖かく見守ってください。

<他の数字の見分け方はこちら>
2の倍数〜10の倍数の見分け方へ ⇒2~10の倍数
11の倍数〜20の倍数の見分け方へ ⇒11~20の倍数
21の倍数〜30の倍数の見分け方へ ⇒21~30の倍数
31の倍数〜40の倍数の見分け方へ ⇒31~40の倍数
41の倍数〜50の倍数の見分け方へ ⇒41~50の倍数
51の倍数〜60の倍数の見分け方へ ⇒51~60の倍数
71の倍数〜80の倍数の見分け方へ ⇒71~80の倍数
81の倍数〜90の倍数の見分け方へ ⇒81~90の倍数
91の倍数〜100の倍数の見分け方へ ⇒91~100の倍数

最後に倍数に関する練習問題もあります↓↓↓


<61の倍数>
「一の位から順に4桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に4のべき乗(1,4,16,64,…)を掛けて合わせた数が61の倍数 = 61の倍数」

例えば、
101351073は1×16–0135×4+1073×1=549が61の倍数 → 101351073=61の倍数


<62の倍数>
「一の位から順に3桁ずつに分けて各数字に小さい位から8のべき乗(1,8,64,512,…)を掛けて足した数が62の倍数 = 62の倍数」 または
「一の位から順に5桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に6のべき乗(1,6,36,…)を掛けて合わせた数が62の倍数 = 62の倍数」 または
「一の位が2の倍数かつ全ての位の数字に符号を交互に並べ、大きい位から順に3のべき乗(1,3,9,27…)を掛けて合わせた数が31の倍数(2の倍数かつ31の倍数) = 62の倍数」


例えば、
3001792は3×64+001×8+792×1=992が62の倍数 → 3001792=62の倍数
3001792は30×6–01792×1=(–)1612が62の倍数 → 3001792=62の倍数
3001792は一の位の2が2の倍数かつ3×1–0×3+0×9–1×27+7×81–9×243+2×729=(–)186が31の倍数 → 3001792=62の倍数


<63の倍数>
「一の位から順に6桁ずつに分けて足した数が63の倍数 = 63の倍数」 または
「一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に8のべき乗(1,8,64,…)を掛けて合わせた数が63の倍数 = 63の倍数」 または
一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べて計算した数が7の倍数かつ全ての位の数字を足した数が9の倍数(7の倍数かつ9の倍数) = 63の倍数


例えば、
6456004947は6456+004947=11403が63の倍数 → 6456004947=63の倍数
6456004947は6×512–456×64+004×8–947×1=(–)27027が63の倍数 → 6456004947=63の倍数
6456004947は6–456+004–947=(–)1393が7の倍数かつ6+4+5+6+0+0+4+9+4+7=45が9の倍数 → 6456004947=63の倍数


<64の倍数>
「下6桁が64の倍数 = 64の倍数」

例えば、
2522017600は下6桁の017600が64の倍数 → 2522017600=64の倍数


<65の倍数>
「一の位が0か5かつ一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べて計算した数が13の倍数(5の倍数かつ13の倍数) = 65の倍数」 または
「一の位から順に4桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に10のべき乗(1,10,100,…)を掛けて合わせた数が65の倍数 = 65の倍数」


例えば、
640380は一の位が0かつ640–380=260が65の倍数 → 640380=65の倍数
640380は64×10–0380×1=260が65の倍数 → 640380=65の倍数


<66の倍数>
「一の位から順に5桁ずつに分けて各数字に小さい位から10のべき乗(1,10,100,1000,…)を掛けて足した数が66の倍数 = 66の倍数」 または
「一の位が2の倍数かつ全ての位の数字を足した数が3の倍数かつ全ての位の数字に符号を交互に並べて計算した数が11の倍数(2の倍数かつ3の倍数かつ11の倍数) = 66の倍数」 または
「一の位が2の倍数かつ全ての位の数字を足した数が3の倍数かつ一の位から順に2桁ずつに分けて足した数が11の倍数(2の倍数かつ3の倍数かつ11の倍数) = 66の倍数」 または
「一の位が2の倍数かつ全ての位の数字を足した数が3の倍数かつ一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べて計算した数が11の倍数(2の倍数かつ3の倍数かつ11の倍数) = 66の倍数」


例えば、
2020590は 20×10+20590×1=20790が66の倍数 → 2020590=66の倍数
2020590は一の位の0が2の倍数かつ2+0+2+0+5+9+0=18で3の倍数かつ2-0+2–0+5–9+0=0が11の倍数 → 2020590=66の倍数
2020590は一の位の0が2の倍数かつ2+0+2+0+5+9+0=18で3の倍数かつ2+02+05+90=99が11の倍数 → 2020590=66の倍数
2020590は一の位の0が2の倍数かつ2+0+2+0+5+9+0=18で3の倍数かつ2-020+590=572が11の倍数 → 2020590=66の倍数


<67の倍数>
「一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に5のべき乗(1,5,25,125,…)を掛けて合わせた数が67の倍数 = 67の倍数」 または
「一の位から順に2桁ずつに分けて符号を交互に並べ、大きい位から順に2のべき乗(1,2,4,8,16,…)を掛けて合わせた数が67の倍数(4の倍数かつ17の倍数) = 67の倍数」


例えば、
3226921は3×25–226×5+921×1=134が67の倍数 → 3226921=67の倍数
3226921は3×1–22×2+69×4–21×8=67が67の倍数 → 3226921=67の倍数


<68の倍数>
「一の位から順に4桁ずつに分けて各数字に小さい位から4のべき乗(1,4,16,64,…)を掛けて足した数が68の倍数 = 68の倍数」 または
「一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に20のべき乗(1,20,400,…)を掛けて合わせた数が67の倍数 = 68の倍数」 または
「下2桁が4の倍数かつ一の位から順に2桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に2のべき乗(1,2,4,8,16…)を掛けて合わせた数が17の倍数 = 68の倍数」


例えば、
1061344は106×4+1344×1=1768が68の倍数 → 1061344=68の倍数
1061344は1×400–061×20+344×1=(–)476が68の倍数 → 1061344=68の倍数
1061344は下2桁の44が4の倍数かつ1×8–06×4+13×2–44×1=(–)34が17の倍数 → 1061344=68の倍数


<69の倍数>
「一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べ、大きい位から順に2のべき乗(1,2,4,8,16,…)を掛けて合わせた数が69の倍数 = 69の倍数」 または
「一の位から順に4桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に5のべき乗(1,5,25,125,…)を掛けて合わせた数が69の倍数 = 69の倍数」 


例えば、
7999515は7×1–999×2+515×4=69が69の倍数 → 7999515=69の倍数
7999515は799×5–9515×1=(–)5520が69の倍数 → 7999515=69の倍数


<70の倍数>
「一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べて計算した数が7の倍数かつ一の位が0(7の倍数かつ10の倍数) = 70の倍数」 または
「一の位から順に4桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に10のべき乗(1,10,100,…)を掛けて合わせた数が70の倍数 = 70の倍数」 
または
「一の位から順に3桁ずつに分けて各数字に小さい位から20のべき乗(1,20,400,…)を掛けて足した数が70の倍数 = 70の倍数」 


例えば、
1068480は一の位が0かつ1–068+480=413が7の倍数 → 1068480=70の倍数
1068480は106×10–8480×1=(–)7420が70の倍数 → 1068480=70の倍数
1068480は1×400+068×20+480×1=2240が70の倍数 → 1068480=70の倍数


倍数の見分け方練習7



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No title

これ・・小学校の時に塾で習いました
あの頃はむつかしい事やってたんやなぁ・・と
改めて思い出しました 笑

だんごさん

さすがに20以降を知っておく必要はありませんが、10ぐらいまでなら結構役立ちますよ☆

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mm2445

Author:mm2445
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自作問題を作ることが趣味。
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