問82の答え

ヒント:差の1/18に着目すると早いかもしれませんね。

問82に戻る。

解答と解説は下にあります↓↓↓







※ こちらは問題の解答のみです。注意してください。問題は別の場所に掲載してあります。

解82-1

解82-2
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たけちゃんさん

> shah-sanの解答ですが,
> 「aとc、bとdは互いに素である」は「aとb、cとdは互いに素である」が正しいですね.
> あと,「bd≡0 mod 18」からは(b,d)=(8,9)も考えられると思いますが,
> なぜ除外されたのかが読み取れませんでした.
>
> 6≦(分母)≦10より,2つの分数の分母は「2倍」までは違わない.これより,
> 最も小さい分数の分子は1であり,2番目に小さい分数の分子は2または3.
> それら2つの分数の差が1/18だから,分母の一方は9であり,
> (i)「最も小さい分数が1/9」,(ii)「2番目に小さい分数が2/9」のいずれかが成立.
> (i) のとき,2番目は1/9+1/18=1/6 (不適)
> (ii) のとき,最小は2/9-1/18=1/6であり適する.
> 残った分数は,分子が3,4,5で分母が7,8,10だから,
> 既約分数であることから,分子4の分母,分子5の分母の順に確定し,5つの分数は
> 2/9,1/6,4/7,5/8,3/10(確定順)すなわち1/6,2/9,3/10,4/7,5/8(小さい順).


多分見逃したか、書き忘れたのでしょう。

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