問115

3次方程式と解の範囲
<コメント>3次方程式の解の範囲が、全てかなり限定されている問題です。

<追加コメント>先程少しだけ式を変更しました!前の問題だと「解なし」になってしまい期待はずれな答えになってしまうので、期待通りの答えになるように変更しました!すでに「解なし」の答えを送っていただいた方は、解法は全く同じなので正解にします。出題ミスではという、ご指摘ありがとうございます♪

問115

<複素数の復習>複素数の絶対値は、もちろん√(実部²+虚部²)ですね☆もし3+4iなら、|3+4i|=√(3²+4²)=5となります。

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> coldia、しょー、M.R、NaOH、shah-san、G-PON (敬称略)

問題の一覧↓
問題のまとめと難易度
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coldiaさん

> この答えを予期していたが勘違いにより作問ミスをしてしまったのではないでしょうか?


正解です♪

すみません、たしかに作問ミスしていました!そのため先程期待通りの答えになるように、式を変えておきました!ご指摘ありがとうございます☆何度も計算チェックしたはずなのですが、何度もミスっていたようです(笑)少し式を変えただけなので、解き方は完全に同じです!

しょーさん

> ただそれから議論を進めるとどっかで矛盾が出てくるような・・・
> 紙で書いてないので何ですけど、後々ちゃんとした解答もアップします(^^)v
>
> まさかとは思いましたよ(^^;結果が結果だけに拍子抜けしました。
>
> まぁ問題すべてに明確な答えがある保証なんてないですが。。。
> もちろん問題によっては真逆で「無数」っていうのも答えになりうるわけで、数学的にも世間一般の諸問題にしても自分の仕事の問題にしても、あらゆる方向へ深イイ問題をありがとうございました。。
>
> あ、嫌みじゃないんで悪しからず(^^;


拍子抜けさせてしまって、すみません!実は出題ミスでした(笑)解法が完全に同じで、先程少し式を変更したものに変えました☆解法は同じなので、改めて解いてもらう必要はありません。

ときどき予想外の解なしや全てが解なども出してきましたが、この文面で解なしではちょっとあくどいですね(笑)今月は前半が結構難易度が高かったような気がするので、後半微調整しましたが、来月からもまた難易度をランダムに出していこうと思います☆

スモークマンさん

> x=0 のときしかない…
>
> になりましたけど…?…^^;


違いますね。そもそもx=0は2以上3以下じゃないですよ!

あとすみませんが、都合上少し式を変えましたので、再解答するときはそちらを確認してくださいね☆

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M.Rさん

答えはそれで全てですよ☆適当に代入しなくても、比較的簡単に解ける問題です♪受験に似た問題がでるかも!

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M.Rさん

> 改めて真面目に解きました(笑)
>
> それとすみませんが、ランキングで、先月までの分との計算が合わないのですが何かミスがないでしょうか?


導出も完璧ですね☆正解です♪

たしかにランキングにミスがありました!先程修正しました、すみません。うっかり問題数で見てしまっていましたが、点数ではM.Rさんの方が上でしたね!難問を数多く解いてもらえたということですね!ご指摘ありがとうございます☆

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NaOHさん

> しばらく紙と鉛筆がないと解けない問題には向き合えていませんでしたが、またよろしくお願いします。m(_ _)m


解答ありがとうございます!正解です♪これは計算すればそれほど難しくない問題でしたね☆

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スモークマンさん

> どこか違うのねぇ…^^;


因数分解までは合っていますが、その後が間違っていますね!もしxy=0ならば「x=0またはy=0」ですよ☆

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shah-sanさん

> こんにちは
>
> 引っ掛けか~、とおもったんですが、いつの間にか問題が変わってましたね~
> いちいちアクセスするのが面倒なので、問題だけコピーしておいたら、こうなるとは。一応解いたのを載せておきますが、新しい方に手を出すかなぁ~。時間がな~・・・


こんにちは!ずいぶん前に改訂した問題の、改定前を解いてもらえるとは(笑)正解です!新しい方も結局解き方は同じで、答えだけが違うだけですよ☆

shah-sanさん

> こんばんは
>
> 修正後の問題です。解くより、解答を書くのに時間がかかるんですよね。


こんばんは。いつも丁寧な解答をありがとうございます☆

ほぼ正解ですが、正確にはaには負の整数もありますよ!

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スモークマンさん

> になるのかなぁ…?


虚数が出てくるところまでは合っていますね!複素数の絶対値は√(実部²+虚部²)なので、そこがミスしていますよ。

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スモークマンさん

> 再考…Orz
> 虚数の方…
>
> となるわけでしたか ^^;


再解答ありがとうございます!ただこれだと前回の前半の答えと組み合わせると、解なしになってしまいますよ。

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くわがたおさん

> mm2445さん、おはようございます!!^^


くわがたおさん、おはようございます♪多分その答えだと、最大3つあるxの解うち、他の2つが範囲外になるはずです。3つとも範囲内にならないといけません!今回の解は複素数も含みます☆

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G-PONさん

> ごり押しになってしまいましたが、答えは何とか導けました。
> 問題のミスというのは、「2<|x|<3」になってしまっていたことなのでは?と推測しています。
> よろしくお願いします。


いいですね、この問題も正解です♪

するどいですね!片方の条件でルートを忘れていたため、範囲がずれて解なしとなってしまいました!

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mm2445

Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
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