問96

交点を探そう
<コメント>ずいぶんとひさしぶりのグラフの問題です。書き忘れましたが、対数の底はeです。

問96

<追加コメント>またこのサイト上にある他の問題で、もし底が書かれていなくても底はeです。勘違いさせてしまい、もうしわけありません。

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> しょー、shah-san、NaOH、M.R、coldia、スモークマン (敬称略)

問題の一覧↓
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No title

底は10ですか?

No title

すみません。
コメント見忘れていました。。。

雷時計さん

> 底は10ですか?
>
> すみません。
> コメント見忘れていました。。。


やっぱり紛らわしかったですよね。問題文にもしっかり底はeと書いておくべきでした!

ぜひ1番乗り目指してくださいね☆

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しょーさん

> 偶然に助けられましたね(^^;自分も最初底は10かと思いました・・・
> 高校と大学以上で対数の定義って紛らわしいですよね。。高校の自然対数=大学以上の常用対数、大学以上の自然対数は別の表し方・・・教育機関も統一してほしいですねぇ。。


いいですね、正解です☆最初の正解者ですね!きれいなグラフまで書いてもらえてうれしいです♪

紛らわしいので、しっかりeと問題にも書いておくべきでした!たしか高校時代に聞いた話では、
高校の数学や、主に大学の理学系:logに底が書いてない場合=自然対数、10も含めたそれ以外の底なら底を書く
高校の理科や、主に大学の工学系:logに底が書いてない場合=常用対数、自然対数ならlnを使用
、という決まりだったと思います(もちろん例外もあるので、毎回どこかに明記するべきですが)。数学で底が10だと、微分や積分が面倒ですからね。どちらにしても、ネット上に掲載するときは、底は書かないとダメでしたね!ご迷惑をおかけしてすみません!

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shah-sanさん

> こんばんは
>
> 答えに先に気が付いたからこその解法ですな~。


こんばんは。先に答えを見つけてしまうとはすばらしい、正解です!

たしかにxの置き方から見て、明らかに答えを先に知った解答ですよね♪

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NaOHさん

いいですね!正解です♪

No title

パソコンでグラフを描いても交わってるか否かすごく微妙で確認できませんでした…(笑)拡大すると交わってなさそうですが…?普通に計算するほうがきっと楽ですね

ちなみにlog(log2)^2の^2はどちらのlogにかかるのでしょうか…?つまらないことを聞いてすみません(^^ゞ

M.Rさん

もう1つ括弧をつけた方が親切でしたね、すみません。log(log2)^2=log((log2)^2)=2log(log2)という意味です!(log(log2))^2ではありません。例えばlogx^2とあってもし括弧がなかったら、通常log(x^2)の方を意味します。この場合も括弧をつけた方が誤解がなくなるので、付けている場合が多いですが。

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M.Rさん

> ヒントくださいm(_ _)m
>
> パズル的な問題は手計算で楽しんでますが、難しいと思った問題をパソコンに頼ることが最近増えすぎた気がするので初心回帰したいです(笑)


ヒントは対数関数になりますよ!ただし関数の形が分からなくても解けます。予想も正しいので、そう仮定して計算するか証明して解くという問題ですね♪

実際の試験ではパソコンが使えないですからね。ここにある問題は実際の試験で出てもいいような、ほとんど手計算のみで解けるようにしています!ちょっと計算が面倒な場合には、コメントなどに電卓使用推奨と書いていますよ☆

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M.Rさん

> あとはほかの解がないことを示すことと、ヒントなしで解く方法を考えます(*^ ^*)


いいですね!正解です☆

ぜひ他にはないことも証明してみてください!答えを見つけることの方が難しいと思いますが。

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M.Rさん

正解です♪このタイプの問題は通常解けないことが多い形なので、何らかの偶然性に期待するしかありません!どんな種類の答えになるか決めてから、そうなることを予定して解くという問題ですね☆

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coldiaさん

いいですね、正解です☆logx/xの極限もしっかり考えてもらえるとは!完璧ですね、すばらしい!

手書きと違って書きにくいということもあるので、細かい部分は省略したり、書きやすさ重視で自由に書いてもらってOKですよ!

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スモークマンさん

すばらしい☆正解です♪

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アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
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