問95

グーチョキパーの全てが出る確率
<コメント>n=1の場合は1人じゃんけんですね。何回やってもグーチョキパーの全てが出ることはありません。

問95

<問題の補足1>じゃんけんを行うのは1回のみです。グーチョキパーが全て1人以上出る確率を求めます。あいこになる確率ではありません。

<問題の補足2>じゃんけんで出す手は1人1本までです。両手出しは反則ですよ!

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> 雷時計、しょー、M.R、shah-san、NaOH、coldia、スモークマン、たけちゃん (敬称略)

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雷時計さん

すばらしい!正解です☆この問題の最初の正解者ですね!

1人でじゃんけんできることになってるのに笑った

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わいるさん

1人じゃんけんという、ちょっとしたジョークを含んだ問題でした♪テストに出たら、中には試験中に少し笑ってしまう人もいるかもしれませんね☆

しょーさん

> 実際にゾロ目じゃないあいこを全部数えられる猛者はいるんでしょうか??自分は無理でした・・・


丁寧な解答をありがとうございます!正解です!

たしかに直接計算できたら、ちょっとかっこいい解答ですよね♪今のところ出題者も含めて、全員その他を数える解答のみです☆

M.Rさん

すばらしい!正解です♪

n=1,2も一つの式に入れれるところがちょっといいですよね!

しょーさん

> さっき答えを出したんですけど、一人じゃんけんで引っかかったのが、常識を覆して両手を出すことを考えた場合2人以上いればグーチョキパー全部出ますよね??もしそうなると、2人なら3本と4本の手、n(3~)人ならn(全員片手)本~2n(全員両手)本の手でじゃんけんをやった場合の合計が正解?
> 何人片手で何人両手、という話にもなると思います。特に一人じゃんけんは両手を使わざるを得ないので・・・
>
> ただ手の本数を議論することは普通ないですよね(^^;これがもしn人「の小さい子供どうし」でじゃんけんをした、だったら起こりうる話ですが・・・数学的な面白さはあってもさすがにじゃんけんの意味がないか。。


追加の考察ありがとうございます♪とりあえずさっきの解答で正解ですよ!

しかし1人あたり両手を出すじゃんけんですか!おもしろい発想ですね♪むしろそちらを問題にしたら、斬新でしたね☆もちろん答えはnを2nにするだけなのですが。ただし1人あたり1本または2本ランダムで出すとなると、複雑になりそうですが。

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M.Rさん

> 個人的な話ですみませんが、学校の友人に数学を教える時にこのブログの問題を使わせていただいても良いでしょうか?
> 使えるとしたら、他の問題集などの問題と一緒に紙に纏めて印刷して友人に出題するような形になると思います。
>
> 話がいきなり変わりますが、このブログの、解いていない過去問で解けそうなものがだんだん無くなってきました(_ _;)もっと勉強せねば…


ぜひ印刷などして、学校の友達との勉強にも使ってくださいね!多くの現役の学生の勉強に役立ててもらえてうれしいです♪

M.Rさんは勉強家ですね☆たしかにほとんどの問題を解かれてしまいました!当初は50問程度で終了かなと思っていましたが、みなさまの応援のおかげでここまで続けられました☆アイデアもまだ尽きそうにないので、これからもどんどん出題していきますよ♪

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shah-sanさん

> おはようございます
>
> なんだか、色々考えて、結局一番楽な方法に落ち着きました。


おはようございます♪すばらしい、正解です☆

残りを数えずに直接計算する方法がないか探しましたが、今のところ見つかっていません。

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M.Rさん

> 高校の範囲を超えていそうですが…
> http://mathtrain.jp/zensya
> http://mathtrain.jp/probaiko
> 二番目のURLの真ん中上くらいにあります


おもしろい式を教えていただきありがとうございました☆公式に代入するだけでも解けるんですね♪ただ公式自体の導出は、今回の問題のみなさまの解答と同じような、ほかの全ての事象を求めるというものみたいですね!

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NaOHさん

正解です!ちなみにn=1,2のときも、n≧3のときの式に入れることができますよ♪

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くわがたおさん

> mm2445さん、おはようございます!!^^
>
> 解けねえっす。^^;


くわがたおさん、おはようございます♪n=4までは合っていますよ!n=5は50/81ですね☆

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coldiaさん

> 普通は余事象を使ってやるのでしょうが、直接数え上げてみようかなと思います。


これはすばらしい!余事象を出さずに、答えを求めることができるとは!解答を掲載するときに、別解として載せたいと思います♪途中の計算の丁寧な説明もありがとうございます☆

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スモークマンさん

> でいいですよね ^^


さすがですね!正解です☆

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Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
記事もいろんなところで書いています。

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