問57の答え

ヒント:これは計算するしかないですね。

問57に戻る。

解答と解説は下にあります↓↓↓







※ こちらは問題の解答のみです。注意してください。問題は別の場所に掲載してあります。

解57
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たけちゃんさん

> グラフ利用が有力な気がします.
>
> 値札x円を買うときの支払い額は,
> A: 1.08x*0.92=0.9936x
> B: (x-80)+0.08x=1.08x-80
> C: (x+20)*0.98=0.98x+19.6
> D: (x+80)*0.95=0.95x+76
> である.
> xからの値引き額をそれぞれA(x),B(x),C(x),D(x)として,
> A(x)=0.0064x,B(x)=-0.08x+80,C(x)=0.02x-19.6,D(x)=0.05x-76として,
> xy平面に4つのグラフ
> y=A(x),y=B(x),y=C(x),y=D(x)
> を描き,その最大のものを調べると,
> y=B(x),y=A(x)がx=25000/27で交わり,
> 0<x<25000/27(=925.9…)ではB(x)が最大.
> y=A(x),y=C(x)がx=24500/17で交わり,
> 25000/27<x<24500/17(=1441.1…)ではA(x)が最大.
> y=C(x),y=D(x)がx=1880で交わり,
> 24500/17<x<1880ではC(x)が最大,1880<xではD(x)が最大.
>
> 傾きの差が0.0136で,交点と比較すべき点のxの差が小さいA(1500)とC(1500)は,
> 関数値の差が1未満となるが,
> 支払い額はAが1490円,Cが1489円で,同じにはならない,
>
> 以上より,最安値は,
> 500円の商品はB,1000円の商品はA,1500円の商品はC,2000円の商品はD.


グラフを考えるのは数学的で、しかもより全体的な状況が分かっておもしろいですね☆ありそうで今までなかったすばらしい考察です!ありがとうございます♪

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