問91

指数が次々増える数列
<コメント>ちょっと見切り発車で出してみます。もしかしたら予定している答えなどにミスがあるかもしれません。

問91

<追加コメント>あまり確認なしで出題しましたが、とくに問題はありませんでした。

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、M.R、coldia、スモークマン、たけちゃん (敬称略)

問題の一覧↓
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shah-sanさん

> こんにちは


こんにちは。丁寧な解答をありがとうございます!正解です☆というより、a1からa9も含めて自分の答えと全て一致したので安心しました♪この問題の1人目の正解者ですね☆

えびくんさん

> 本日初めて貴方の投稿を見かけ、ちょっと解いてみました。
>
> 初コメントで不慣れでごめんなさい!
> なかなか文章表現難しい...


解答ありがとうございました☆どのように解いた分かるので、充分ですよ♪場合によっては答えのみでもOKです!

漸化式を使ったところはいい線行っていますね♪しかもn=3まで合っています!ただえびくんさんの式だとn=4は6通りになりますが、実際には3^(3^(3^3))、3^((3^3)^3)、(3^3)^(3^3)、(3^(3^3))^3、((3^3)^3)^3の5通りのはずです☆

答えが分かったらまた再解答してくださいね♪ヒントなども受け付けていますよ!

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shah-sanさん

> こんにちは
>
> これは()の入れ方の場合の数になりますが、ちょっと気になったので調べてみたら、『カタラン数』と言うそうです。
> ウィキペディアでカタラン数の項目を見ると、詳しいことが書いてあります。


こんにちは、なるほど!これまた知らずに出題して、解答のためにひたすら数えました。括弧の付け方にもnの一般式があるんですね♪教えていただきありがとうございました☆

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M.Rさん

> shah-sanさんによると名前のある数列らしいので最初の方の少しだけ計算して、オンライン数列百科事典に頼りました↓(笑)
> https://oeis.org/A000108
> 本当にこれでいいのか…


正解です♪英語のサイトですか!日本語のものもありましたよ。

問題作成段階ではこの数列を知らずに自分で計算しました☆多少法則みたいなものがあるため計算できます。なので数列を知らなくても解けますよ♪

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coldiaさん

> ちょっと勉強しておきます。


いいですね、正解です☆実はカタラン数を知らずに問題を出したので、当初はcoldiaさんのような漸化式の解答を想定していました!

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スモークマンさん

> これが...カタラン数なんですね ^^


いいですね、正解です♪カタラン数については解答者の方に後から教えていただきましたが、興味深い式ですよね☆当初予定していた解法でしっかり解いてもらい、ありがとうございます!

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mm2445

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自作問題を作ることが趣味。
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