問90

期待値の問題
<コメント>今回はただ星形の問題を作りたかっただけです(笑)
シンプルですが、ひっかけもあります。

問90

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、原宿ミツバチ、M.R、coldia、くわがたお (敬称略)

問題の一覧↓
問題のまとめと難易度
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原宿みつばちさん

速いですね!解き方は良さそうですが、例えば9回でゴールというのはないと思うのですが。移動は1つずつで点を飛び越えたり、一度行ったことのある場所へも行くことはできませんよ☆

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No title

ああ、一筆書きみたいに線だけがだめじゃなくて、
ABDCBJIHGFみたいに点もだめなんですね。
失礼しました。問題をちゃんと読んでいなかったので
面倒くさい計算をしてしまいました。。

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shah-sanさん

> こんにちは


こんにちは。すばらしい、正解です☆最初の正解者ですね♪計算ミスをしやすい問題なので、同じ答えの解答者が出るまで不安でしたが、これで安心しました!

丁寧な解答もありがとうございます☆分かりやすいので解答を載せるときに、ほぼそのまま使わせてもらうと思います!

原宿みつばちさん

> ああ、一筆書きみたいに線だけがだめじゃなくて、
> ABDCBJIHGFみたいに点もだめなんですね。
> 失礼しました。問題をちゃんと読んでいなかったので
> 面倒くさい計算をしてしまいました。。


問題文が分かりにくくてすみません。でもなるほど、一筆書きのように移動するという問題の方が、より可能性が広がっておもしろいですね♪ただ計算が大変になってしまいますが。

再解答ありがとうございます☆3回のときは合っていますが、4回以降の確率が違いますね。もしかしたらすぐ戻る以外に、一度通った点にも行けないというのを見逃しているのかもしれません!

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原宿ミツバチさん

> 一度行った点に行く道はそもそも確率に含まないんですね。
> 2度も間違えてしまいましたorz


問題文をもっと分かりやすくなるように検討するべきでした、すみません。最後の分数だけ計算ミスがありましたが、ほかの解き方は完璧なので、おまけで正解にしますね☆何度も考えていただきありがとうございます♪

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M.Rさん

> 左右対称なので片側(Jの側から進むもの)だけ考える。また、道順は通るアルファベットのみで表すものとする。
>
> あれ…?道筋の見落としがあるんでしょうか?


おしいですね!実は文章に罠があって、行く場所がなくなったら終了となるとあります。さらにFに着いた場合の期待値を求めよとなっているため、これは条件付き確率の問題ですね☆つまりFに到着できない確率を計算しないといけません。

ちなみに到着する場合の確率は完璧でしたよ♪

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M.Rさん

> 着いた時の各道筋の条件付き確率を求めて期待値を出さないといけなかったんですね
> なかなか面倒ですね(^_^;)


それぞれに対して計算する必要はなく、(到着したときの期待値)/(到着する確率)でまとめて出せますよ♪なのでM.Rさんの解答は、ゴール目前です!

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M.Rさん

> 解答を考えながら同時にコメントすることが多いので、一旦間違うと考えの流れが追えなくなったりしてやる気がでるのに時間がかかってしまいました…
> 前回の続きで解答します↓

> また間違えてたらどうしましょう(笑)


いいですね、今回は正解です!計算ミスなどもなく、完璧です☆

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coldiaさん

> 安直に計算して133/36になってしまったのですが、条件付き確率という解釈でいいんですかね(なんか受験問題でもそうですがニュアンスに頼るしかないので、どこまでが確定でどこからが未確定かという数学的言い回しを作ってほしいものですね…)


正解です!しっかり問題文に条件付き確率と書いておくべきでしたね。今回はほとんど計算するだけの問題でした☆

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くわがたおさん

> mm2445さん、こんばんは!!^^
>
> ※私の職場は1年単位の変形労働時間制なのでっ、^^;日本では私の職場では逆に辛いことになりますぅーっ!理由:仕入れしたくても仕入れ先が休みなので買いだめ必要。にもかかわらず注文増える。m(__;m


くわがたおさん、こんばんは♪同じ回数でゴールする場合でも、それぞれの確率が少しずつ違うので、そのまま場合の数を足すことができません!また問題文が紛らわしいのですが、ゴールに到着しない確率もあって、求める期待値は(ゴールしたという条件の下での回数の期待値)=(ゴールまでの回数の期待値)÷(ゴールする確率)になります☆

ゴールデンウィークだからといって、職種によっては逆に忙しくなったりもするんですね!お仕事がんばってください!

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くわがたおさん

> mm2445さん、こんばんは!!^^
>
> ※所感:条件付き確率は、習ったような習ってないようなで、全く頭に入っていませんでした。^^;


くわがたおさん、こんばんは!1つ目の期待値は合っていますが、割り算の後ろの分数が違いますね。数え間違いかもしれませんね。解き方は合っているので、オマケの正解にしますね♪

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mm2445

Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
記事もいろんなところで書いています。

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