問85

トーナメント戦の順位
<コメント>2番目に強い選手が、平均何位になるかという問題です。ちょっと予想外ですが、なんと2位にはなれません(笑)

問85

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、原宿ミツバチ、珍走、M.R、スイカ、coldia、くわがたお (敬称略)

問題の一覧↓
問題のまとめと難易度
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shah-sanさん

> こんにちは


こんにちは!解答早いですね♪

完璧ですね、最初の正解者です☆

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原宿ミツバチさん

いいですね!正解です☆

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珍走さん

丁寧な解答をありがとうございました♪正解です!

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M.Rさん

> なんか低すぎるような(´-﹏-`;)


たしかに不思議ですが、正解ですよ!期待値を知っていれば、解くのは簡単ですが、答えがちょっとおもしろい問題でした♪

明けましておめでとうございます!

1番目の実力者の人の期待値が1位とか。。。
何だかもう、計算すればするほど悲しくなってきました。
2番目の実力者の方にも1位という事象を!未来を与えてあげて下さい( ノД`)…

ショウゴさん

明けましておめでとうございます!今年もどうぞよろしくお願いします。

数学での出来事では2位以降は残酷な内容ですが、現実では数式の結果を打ち破れるように、お互い何事にも上位を目指してがんばりましょう☆

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ちいぼうさん

> 明けましておめでとうございます
> 落第生のちいぼうでございます。
> あたしには到底理解不可能な世界と早くも
> 悟ってしまいましたが、今日はお願いが・・・
> 実は拙ブログで先生のブログの話題を
> 書きたいと考えておりご了解を得たく
> よろしくお願いいたします。
> タイトルとURLを使用させていただきたいのですが
> よろしいでしょうか?
> 前にも一度だめな私の記憶などをたどった文章で
> すこしふれさせていただきましたが、今回も
> また落第生の考えそうな話になるかと・・・
> ひとつよろしくお願いいたします。
> あたしにはアメリカ旅行記の方がためになるような気が(笑)


明けましておめでとうございます☆今年もどうぞよろしくお願いいたします。

再びちいぼうさんのブログで紹介していただけるのなら、とてもうれしいです♪もちろんタイトルやURLを、内容に使っていただいてOKです。ありがとうございます!

ありがとうございます

早速、明日1月8日 2回目更新で
(TH 10:00  JP 12:00) 
拙ブログの記事に使用させていただきました。
いつもすみません、ネタにしかしなくて
解答も出せずに申し訳ないです(笑)
今後ともよろしくお願い致します。

こんばんは

 明けましておめでとうございます、 
 今年もよろしくお願いします、 

 解答には 関係ありませんが、
 娘が 小学生の頃 スーパーでお味噌を買い
 頭に詰めないさい! 

 なんて 教師がいました、
 おかげで 娘は 学校が大キライに ・・・ 
 
 とぼけた 教師ですね、 

 お元気で お過ごし下さい   たか

ちいぼうさん

先程記事を読ませていただきました☆紹介してもらえてうれしいです♪ありがとうございました!

たかちゃんさん

明けましておめでとうございます!今年もどうぞよろしくお願いいたします☆

脳みそとお味噌をかけたのでしょうか。変な先生もいるもんですね。

今年もお互い良い年にしましょう♪

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スイカさん

解答ありがとうございました!正解です☆

お名前を正解者リストに掲載させていただきました♪

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AzTakさん

> まるで自信なしです。


おしいです!1回戦で負ける確率は合っていますよ☆

確率を全部足すと1にならないといけません。なので2回戦以降も分母は15です。

ぜひ答えが分かったら再解答してくださいね♪

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coldiaさん

> ちょっと確率は同様に確からしいかのチェックとか数え落とし・重複が怖いので得意ではないのですが、ちょっと工夫して計算してみたいと思います。
>
> 意外と下がるのですね…3番目の実力者なども気になったので、調べてみたら632/105=6.019…で6位でした。
> この対応関係は面白いですね、それより強い(or弱い)参加者すべてを考えなければならず4番目、5番目と難易度が上がっていくのでここで断念ですが
> 2^n人でトーナメントをしたときのk番目の実力者の期待値などが綺麗に式で出せると感動ですね。
>
> もし1024人でトーナメントをすれば2番目の実力者の期待値は10位となりますね。
> たいへん興味深いです。


たしかに確率や期待値の問題は、数え間違いが恐いですよね。でもミスなく正解です!

3位も予想より下がるんですね!逆に15位はあまり変わらなかったので、真ん中の順位が最も予定よりも低くなるのかもしれませんね☆(計算はしていませんが)

2^nのトーナメントときの一般式まで出してもらいありがとうございます!人数が増えても、順位がどんどん低くなるんですね。そこまで計算しなかったので知りませんでしたが、おもしろい結果です☆

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くわがたおさん

> mm2445さん、おはようございます!!^^
>
> ※コメント欄を拝読し、思いつきました。^^;


くわがたおさん、おはようございます☆すばらしい、正解です!ちょっとかわいそうな実力2位以下の扱いでした(笑)

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mm2445

Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
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