問141

スーパースーパー素数
<コメント>5番目でも案外数字が大きくなってしまいました。

問141

<追加コメント>素数を順番に探さなくても解く方法があります。問61の逆パターンです。

[素数とは]
自然数の中で、約数が 1 と自身のみしかないもののこと。ただし 1 は含めない。
例:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,…

[スーパー素数とは]
素数の数列で素数番目の素数のこと。
例:3, 5, 11, 17, 31,…


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、Asnaro、たんめん老人、くわがたお、AzTak、coldia、スモークマン、たけちゃん (敬称略)

問題の一覧↓
問題のまとめと難易度
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問140

足し算のピラミッド続編
<コメント>問139の続きで、10個ではなくn個の場合です。一番上の段の数字が偶然最大値になっている確率を求めます。図は10個の場合になっていますが、n個なので注意してください。

問140

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> coldia、スモークマン、shah-san、Asnaro、たけちゃん、くわがたお (敬称略)

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問題のまとめと難易度

問139

足し算のピラミッド
<コメント>一番下の段に1~10までの数字を1つずつ記入し、空欄には土台になっている2つの数字を足したものを書いていきます。一番上の数字をできるだけ大きくするにはどうしたらいいでしょう。

問139-1
問139-2

<追加コメント1>3個の例は足し方の例であり、一番上の数字が最大になる並びとは限りません。

<追加コメント2>数字の並べ方だけではなく、最大値も求めないといけません。ただしひたすら計算する必要はなく、式で出すことができます。値まで計算せずに式のまま答えても、ひたすら計算して値を出しても、どちらでも正解にします。

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、スモークマン、coldia、Asnaro、たんめん老人、AzTak、くわがたお、NaOH、たけちゃん (敬称略)

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問題のまとめと難易度

倍数の見分け方まとめ 91の倍数~100の倍数

今回でちょうど100に達成したので、倍数判定法は一旦終了にします。またいつか時間が作れたら、101以降も探してみたいですね♪


<他の数字の見分け方はこちら>
2の倍数〜10の倍数の見分け方へ ⇒2~10の倍数
11の倍数〜20の倍数の見分け方へ ⇒11~20の倍数
21の倍数〜30の倍数の見分け方へ ⇒21~30の倍数
31の倍数〜40の倍数の見分け方へ ⇒31~40の倍数
41の倍数〜50の倍数の見分け方へ ⇒41~50の倍数
51の倍数〜60の倍数の見分け方へ ⇒51~60の倍数
61の倍数〜70の倍数の見分け方へ ⇒61~70の倍数
71の倍数〜80の倍数の見分け方へ ⇒71~80の倍数
81の倍数〜90の倍数の見分け方へ ⇒81~90の倍数


<91の倍数>
「一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べて計算した数が91の倍数 = 91の倍数」 または
「一の位から順に6桁ずつに分けて足した数が91の倍数 = 91の倍数」


例えば、
89109202は89–109+202=182が91の倍数 → 89109202=91の倍数
89109202は89+109202=109291が91の倍数 → 89109202=91の倍数


<92の倍数>
「一の位から順に5桁ずつに分けて符号を交互に並べ、小さい位から順に4のべき乗(1,4,16,64,…)を掛けて合わせた数が92の倍数 = 92の倍数」 または
「一の位から順に2桁ずつに分けて、小さい位から順に8のべき乗(1,8,64,…)を掛けて合わせた数が92の倍数 = 92の倍数」 または
「下2桁が4の倍数かつ一の位から順に3桁ずつに分けて符号を交互に並べ、各数字に大きい位から2のべき乗(1,2,4,8,16…)を掛けて計算した数が23の倍数(4の倍数かつ23の倍数) = 92の倍数」 または
「下2桁が4の倍数かつ一の位から順に2桁ずつに分けて各数字に大きい位から3のべき乗(1,3,9,27…)を掛けて足した数が23の倍数(4の倍数かつ23の倍数) = 92の倍数」


例えば、
47203912は472×4–03912×1=(–)2024が92の倍数 → 47203912=92の倍数
47203912は47×512+20×64+39×8+12×1=25668が92の倍数 → 47203912=92の倍数
47203912は下2桁の12が4の倍数かつ47×1–203×2+912×4=3289が23の倍数 → 47203912=92の倍数
47203912は下2桁の12が4の倍数かつ47×1+20×3+39×9+12×27=782が23の倍数 → 47203912=92の倍数


<93の倍数>
「一の位から順に3桁ずつに分けて各数字に大きい位から4のべき乗(1,4,16,…)を掛けて足した数が93の倍数 = 93の倍数」 または
「一の位から順に2桁ずつに分けて各数字に小さい位から7のべき乗(1,7,49,…)を掛けて足した数が93の倍数 = 93の倍数」 


例えば、
1071360は1×1+071×4+360×16=6045が93の倍数 → 1071360=93の倍数
1071360は1×343+07×49+13×7+60×1=837が93の倍数 → 1071360=93の倍数


<94の倍数>
「一の位から順に2桁ずつに分けて各数字に小さい位から6のべき乗(1,6,36,…)を掛けて足した数が94の倍数 = 94の倍数」 または
「一の位が2の倍数かつ一の位から順に5桁ずつに分けて符号を交互に並べ、各数字に大きい位から3のべき乗(1,3,9,27,…)を掛けて計算した数が47の倍数(2の倍数かつ47の倍数) = 94の倍数」


例えば、
800974は80×36+09×6+74×1=3008が94の倍数 → 800974=94の倍数
800974は一の位の4が2の倍数かつ8×1–00974×3=(–2914)が47の倍数 → 800974=94の倍数


<95の倍数>
「一の位から順に2桁ずつに分けて各数字に小さい位から5のべき乗(1,5,25,…)を掛けて足した数が95の倍数 = 95の倍数」 または
「一の位が0か5かつ各桁の数字に大きい位から順に2のべき乗(1,2,4,8,16…)を掛けて足した数が19の倍数(5の倍数かつ19の倍数) = 95の倍数」


例えば、
91675は9×25+16×5+75×1=380が95の倍数 → 91675=95の倍数
91675は一の位が5かつ9×1+1×2+6×4+7×8+5×16=171が19の倍数 → 91675=95の倍数


<96の倍数>
「下5桁が32の倍数かつ全ての位の数字を足した数が3の倍数(32の倍数かつ3の倍数) = 96の倍数」 または
「一の位から順に2桁ずつに分けて各数字に小さい位から4のべき乗(1,4,16,…)を掛けて足した数が96の倍数 = 96の倍数」


例えば、
150624は下5桁の50624が32の倍数かつ1+5+0+6+2+4=18で3の倍数 → 150624=96の倍数
150624は15×16+06×4+24×1=288が96の倍数 → 150624=96の倍数


<97の倍数>
「一の位から順に2桁ずつに分けて各数字に小さい位から3のべき乗(1,3,9,…)を掛けて足した数が97の倍数 = 97の倍数」 または
「一の位から順に5桁ずつに分けて符号を交互に並べ、各数字に小さい位から7のべき乗(1,7,49,…)を掛けて計算した数が97の倍数  = 97の倍数」


例えば、
2906799は2×27+90×9+67×3+99×1=1164が97の倍数 → 2906799=97の倍数
2906799は29×7–06799×1=(–)6596が97の倍数 → 2906799=97の倍数


<98の倍数>
「一の位から順に2桁ずつに分けて各数字に小さい位から2のべき乗(1,2,4,8,16,…)を掛けて足した数が98の倍数 = 98の倍数」 または
「一の位から順に4桁ずつに分けて各数字に小さい位から4のべき乗(1,4,16,…)を掛けて足した数が98の倍数 = 98の倍数」


例えば、
12700800は12×8+70×4+08×2+00×1=392が98の倍数 → 12700800=98の倍数
12700800は1270×4+0800×1=5880が98の倍数 → 12700800=98の倍数


<99の倍数>
「一の位から順に2桁ずつに分けて足した数が99の倍数 = 99の倍数」 または
「全ての位の数字を足した数が9の倍数かつ全ての位の数字に符号を交互に並べて計算した数が11の倍数(9の倍数かつ11の倍数) = 99の倍数」


例えば、
8436186は8+43+61+86=198で99の倍数 → 8436186=99の倍数
8436186は8+4+3+6+1+8+6=36で9の倍数かつ8–4+3–6+1–8+6=0で11の倍数 → 8436186=99の倍数


<100の倍数>
「下3桁が00 = 100の倍数」

例えば、
381869100は下2桁が00 → 381869100=100の倍数




問138

十と一の位の積で割れる数
<コメント>ひたすら割って調べなくても絞り込めます。シンプルな問題なので、もしかしたらどこかで出題されているかもしれませんね。

問138

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、AzTak、coldia、スモークマン、たんめん老人、くわがたお、いろは、M.R、G-PON、NaOH、Asnaro、しょー、たけちゃん、reflejo (敬称略)

問題の一覧↓
問題のまとめと難易度

問137

急行カードの問題
<コメント>桃太郎電鉄を知らなくても、下に数学のみの問題文もあります。答えが分かったら、急行カードだけでなく、特急カードや新幹線カードの場合でも計算してみてください。結構きれいな数値になります。

問137

[桃太郎電鉄とは]
株式会社ハドソンによって開発された、鉄道会社の運営をモチーフにしているボードゲーム。カードを用いることで、自分を有利な展開にすることができる。またゲーム中に貧乏神に取り憑かれるとそのプレイヤーに不利益が起きるが、他のプレイヤーとすれ違うことで貧乏神を擦り付けることもできる。

[問題とは関係のない余談]
ゲームと言えば、「ポケモンGO」が世界的に大人気になっていますね。アメリカでも流行っていますが、まだ試したことがありません。ちなみにアメリカで「ポケモン」の正式名称を口にしたらやばいです(笑)

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、スモークマン、coldia、NaOH、くわがたお、たけちゃん (敬称略)


問題の一覧↓
問題のまとめと難易度

問136

1から6までしか使わない覆面算
<コメント>前回の覆面算よりもずいぶん落ち着いた雰囲気ですね(笑)
前回の暗黒覆面算はこちら→問119

問136

答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、fs、coldia、たんめん老人、AzTak、Monday1717、NaOH、スモークマン、M.R、フェアリーグランマ、babu、ちしゃ猫、くわがたお、Asnaro、ゴンとも (敬称略)

問題の一覧↓
問題のまとめと難易度

成績優秀者の発表(2016年7月)

今回も成績発表が少し遅れてしまいましたが、いつも通り7月のみの成績と、現在までの合計した成績の上位者を発表しています!あとこれまでの全解答者数を数えたところ、なんと78名(無記名を含まない)でした。たくさんの方々から解答をいただけてうれしいです♪来月は成績上位10位か20位ぐらいまで発表してみてもいいかもしれませんね☆


<7月の成績上位者>
☆7月1位☆ G-PONさん     910点(33問)
☆7月2位☆ NaOHさん      400点(15問)
☆7月3位☆ くわがたお さん     310点(10問)
☆7月4位☆ coldia さん     280点(10問)
☆7月5位☆ AzTak さん     130点(5問)

※7月に寄せられた解答の成績上位の方々です。(7月に掲載された問題のみではありません。)


<これまでの解答者の成績>
☆合計1位☆ coldia さん     3500点(132問)
☆合計2位☆ shah-san さん    3110点(118問)
☆合計3位☆ くわがたお さん     2350点(93問)
☆合計4位☆ M.R さん        2130点(75問)
☆合計5位☆ スモークマン さん  2000点(78問)

※これまでに寄せられた全ての解答の成績です。


※点数は解いた問題の★の数(難易度)の合計です。
★:10点、★★:20点 ‥‥ ★★★★★:50点


<先月出題した問題の最初の正解者>
たんめん老人 さん(2問)
shah-san さん、M.R さん、NaOH さん、くわがたお さん(1問)


いつもたくさんの解答をありがとうございます!
問98から問105までの解答と解説を掲載しました♪

これまでの問題の一覧はこちらです⇒☆問題のまとめと難易度



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mm2445

Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
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