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問276

6次方程式が2つ
<コメント>2つの6次方程式の共通する解を求める問題です。

問276


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、スモークマン、くわがたお (敬称略)

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問題のまとめと難易度
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問275

三角数と六角数の関係
<コメント>6月なので今月は6に関連する問題を出していきます。今回はシンプルな証明問題です。

問275


[三角数]
点を正三角形の形に並べたとき、使用した点の総数のこと
具体例:1,3(1+2),6(1+2+3),10(1+2+3+4),15(1+2+3+4+5),21(1+2+3+4+5+6)
,28(1+2+3+4+5+6+7),36(1+2+3+4+5+6+7+8),…

[六角数]
点を正六角形の形に並べたとき、使用した点の総数のこと
具体例:1,6(1+5),15(1+5+9),28(1+5+9+13),45(1+5+9+13+17)
,66(1+5+9+13+17+21),91(1+5+9+13+17+21+25)
,120(1+5+9+13+17+21+25+29),…


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、スモークマン、えいび、くわがたお、AzTak (敬称略)

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問273

素数を当てはめる問題
<コメント>問213と同じタイプの、パズルっぽい整数問題です。

問273


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> スモークマン、shah-san、AzTak、reflejo、くわがたお (敬称略)

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問270

25で割り切れる式
<コメント>解はたくさんあるので、nの範囲で答えてください。

問270


<追記>問題文が紛らわしいですが、式が正の数になることと、式が25で割り切れることの両方の条件を満たす必要があります!


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、禽吟亭ペタ羅、くわがたお、スモークマン (敬称略)

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問267

ネイピア数の値
<コメント>eの値を考えれば自明ですが、これは証明問題なのでeの定義式しか使えません。つまりe=2.718‥‥だという値は使用できないことになります。過去の東大入試にπ>3.05を証明せよという問題がありますが、ここでπ=3.14‥‥だという値が使用できないのと同じ理由ですね。

問267


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、くわがたお (敬称略)

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問266

カード当てクイズのルール変更
<コメント>問236に似た問題ですが、質問をできなくなるときの条件が違います。2回連続でいいえと答えると、質問時間が終了してしまうのがポイントですね。必勝法を見つけてください。

問266


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> スモークマン、G-PON、kenji、ぺろぷみ、えいび、くわがたお (敬称略)

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問265

平方根が整数で割り切れる
<コメント>2020年最初の問題です。余談ですが、今年は最後のセンター試験だったようですね。

<補足>問題文にnは2020で割り切れないという条件がありますので、注意してください。つまりn≠8080です。

問265


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> スモークマン、shah-san、くわがたお (敬称略)

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問264

仲間外れの1のn乗
<コメント>1のn乗がないのが気になりますが、1のn乗は1であまり意味がないので省きました。

問264


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<正解者> スモークマン、shah-san、えいび、くわがたお、禽吟亭ペタ羅、AzTak (敬称略)

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Author:mm2445
アメリカ在住。日本人。
自作問題を作ることが趣味。
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