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問278

3つの自然数を含む方程式
<コメント>やっぱり整数問題を多く作ってしまいますね。

<問題の訂正> × -3nl → ○ +3nl
式にミスがあったので、先ほど修正しました。ついでに文字の順序を少し変えましたが、式としてミスがあったのはこの一点です。すでに問題に取り掛かっていた方は、申し訳ありませんでした。

問278


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> スモークマン、cheripon、shah-san、AzTak、くわがたお、reflejo (敬称略)

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問277

素数の積と7桁の数
<コメント>素数だけを掛けて、少し特徴のある7桁の数になるものを探します。

問277


<追加コメント>
一応途中までの素数を下に載せておきますが、もちろん素数を順に試していかなくても方法はあります。実際に計算して確認するのは数通りだけです。

[3桁までの素数]
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,
109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,
227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,
347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,
461,463,467,479,487,491,499,503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,577,587,593,
599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,673,677,683,691,701,709,719,
727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797,809,811,821,823,827,829,839,853,857,
859,863,877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947,953,967,971,977,983,991,997,……


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> AzTak、shah-san、スモークマン、くわがたお、reflejo、えいび (敬称略)

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問276

6次方程式が2つ
<コメント>2つの6次方程式の共通する解を求める問題です。

問276


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、スモークマン、くわがたお (敬称略)

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問275

三角数と六角数の関係
<コメント>6月なので今月は6に関連する問題を出していきます。今回はシンプルな証明問題です。

問275


[三角数]
点を正三角形の形に並べたとき、使用した点の総数のこと
具体例:1,3(1+2),6(1+2+3),10(1+2+3+4),15(1+2+3+4+5),21(1+2+3+4+5+6)
,28(1+2+3+4+5+6+7),36(1+2+3+4+5+6+7+8),…

[六角数]
点を正六角形の形に並べたとき、使用した点の総数のこと
具体例:1,6(1+5),15(1+5+9),28(1+5+9+13),45(1+5+9+13+17)
,66(1+5+9+13+17+21),91(1+5+9+13+17+21+25)
,120(1+5+9+13+17+21+25+29),…


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、スモークマン、えいび、くわがたお、AzTak (敬称略)

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問273

素数を当てはめる問題
<コメント>問213と同じタイプの、パズルっぽい整数問題です。

問273


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> スモークマン、shah-san、AzTak、reflejo、くわがたお (敬称略)

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問270

25で割り切れる式
<コメント>解はたくさんあるので、nの範囲で答えてください。

問270


<追記>問題文が紛らわしいですが、式が正の数になることと、式が25で割り切れることの両方の条件を満たす必要があります!


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> shah-san、禽吟亭ペタ羅、くわがたお、スモークマン (敬称略)

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問265

平方根が整数で割り切れる
<コメント>2020年最初の問題です。余談ですが、今年は最後のセンター試験だったようですね。

<補足>問題文にnは2020で割り切れないという条件がありますので、注意してください。つまりn≠8080です。

問265


答えが分かったら、下のコメント欄から解答↓↓↓
<正解者> スモークマン、shah-san、くわがたお (敬称略)

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問264

仲間外れの1のn乗
<コメント>1のn乗がないのが気になりますが、1のn乗は1であまり意味がないので省きました。

問264


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<正解者> スモークマン、shah-san、えいび、くわがたお、禽吟亭ペタ羅、AzTak (敬称略)

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